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有哪些JAVA必须掌握的数据结构和算法

本篇内容主要讲解“有哪些JAVA必须掌握的数据结构和算法”,感兴趣的朋友不妨来看看。本文介绍的方法操作简单快捷,实用性强。下面就让小编来带大家学习“有哪些JAVA必须掌握的数据结构和算法”吧!

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常见的数据结构

链表

LinkedHashSet LinkedList 底层数据结构由链表和哈希表组成。
数据的添加和删除都较为方便,就是访问比较耗费时间。

数组

ArrayList 访问数据十分简单,而添加和删除数据比较耗工夫

  • 堆是一种图的树形结构,被用于实现“优先队列",优先队列是一种数据结构,可以自由添加数据,但取出数据时要从最小值开始按顺序取出

  • 堆的特点:
    ①堆中的每个结点最多有两个子结点
    ②子结点必定大于父结点
    ③把新数据放在最下面一行靠左的位置。当最下面一行里没有多余空间时,就再往下另起一行,把数据加在这一行的最左端
    ④如果子结点的数字小于父结点的,就将父结点与其左右两个子结点中较小的一个进行交换
    堆中最顶端的数据始终最小,所以无论数据量有多少,取出最小值的时间复杂度都为O(1)
    可知树的高度为log2n,那么重构树的时间复杂度便为O(logn)

栈 (LIFO)

队列 (FIFO)

哈希表 HashSet

  • TreeSet底层数据结构是红黑树

  • 哈希函数(Hash)计算key,哈希值除以数组的长度5,求得其余数。这个余数就是key的编号即位置

  • 如果发生哈希冲突,就使用链表进行存储(链地址法)给数组设定合适的空间非常重要
    除了链地址法以外,还有几种解决冲突的方法。其中,应用较为广泛的是“开放地址法”。这种方法是指当冲突发生时,立刻计算出一个候补地址(数组上的位置)并将数据存进去。如果仍然有冲突,便继续计算下一个候补地址,直到有空地址为止。可以通过多次使用哈希函数或“线性探测法”等方法计算候补地址。

二叉树

  • 特点:
    ①第一个是每个结点的值均大于其左子树上任意一个结点的值
    ②是每个结点的值均小于其右子树上任意一个结点的值
    ③二叉查找树的最小结点要从顶端开始,往其左下的末端寻找。此处最小值为3。
    ④二叉查找树的最大结点要从顶端开始,往其右下的末端寻找
    添加数据的时候 与顶端数据比较 如果比他小就往左移,左边没有节点了就把插入的数据作为新节点添加到左下方,大于他则往右移(左小右大)

删除数据的时候 如果节点没有子节点 直接删 如果有一个 删了后子节点补上,如果有两个,删掉后从左子树中中找最大的补上

比较的次数取决于树的高度。所以如果结点数为n,而且树的形状又较为均衡的话,比较大小和移动的次数最多就是log2n。因此,时间复杂度为O(logn)。但是,如果树的形状朝单侧纵向延伸,树就会变得很高,此时时间复杂度也就变成了O(n)。

常见的算法整理

排序

  • 冒泡排序
    冒泡排序就是重复“从序列右边开始比较相邻两个数字的大小,再根据结果交换两个数字的位置”这一操作的算法。在这个过程中,数字会像泡泡一样,慢慢从右往左“浮”到序列的顶端,所以这个算法才被称为“冒泡排序”
    冒泡排序的时间复杂度为O(n2)

  • 选择排序
    选择排序就是重复“从待排序的数据中寻找最小值,将其与序列最左边的数字进行交换”这一操作的算法。在序列中寻找最小值时使用的是线性查找
    每轮中交换数字的次数最多为1次。如果输入数据就是按从小到大的顺序排列的,便不需要进行任何交换。选择排序的时间复杂度也和冒泡排序的一样,都为O(n2)。

  • 插入排序
    插入排序的思路就是从右侧的未排序区域内取出一个数据,然后将它插入到已排序区域内合适的位置上
    时间复杂度和冒泡排序的一样,都为O(n2)。

  • 堆排序
    首先堆中存储所有的数据,并按降序来构建堆,然后从降序排列的堆中取出数据时会从最大的数据开始取,所以将取出的数据反序输出,排序就完成了。
    堆排序的时间复杂度为O(nlogn)。

  • 归并排序
    归并排序算法会把序列分成长度相同的两个子序列,当无法继续往下分时(也就是每个子序列中只有一个数据时),就对子序列进行归并。归并指的是把两个排好序的子序列合并成一个有序序列。该操作会一直重复执行,直到所有子序列都归并为一个整体为止。
    运行时间复杂度为O(nlogn)

  • 快速排序
    快速排序算法首先会在序列中随机选择一个基准值(pivot),然后将除了基准值以外的数分为“比基准值小的数”和“比基准值大的数”这两个类别。解决子问题的时候会再次使用快速排序,甚至在这个快速排序里仍然要使用快速排序。只有在子问题里只剩一个数字的时候,排序才算完成。
    整体的时间复杂度为O(nlogn)。

数组查找

  • 线性查找
    线性查找需要从头开始不断地按顺序检查数据,因此在数据量大且目标数据靠后,或者目标数据不存在时,比较的次数就会更多,也更为耗时。若数据量为n,线性查找的时间复杂度便为O(n)。

  • 二分查找(略)

图的搜索

  • 广度优先搜索
    广度优先搜索是一种对图进行搜索的算法。假设我们一开始位于某个顶点(即起点),此时并不知道图的整体结构,而我们的目的是从起点开始顺着边搜索,直到到达指定顶点(即终点)。在此过程中每走到一个顶点,就会判断一次它是否为终点。广度优先搜索会优先从离起点近的顶点开始搜索

  • 深度优先搜索
    深度优先搜索和广度优先搜索一样,都是对图进行搜索的算法,目的也都是从起点开始搜索直到到达指定顶点(终点)。深度优先搜索会沿着一条路径不断往下搜索直到不能再继续为止,然后再折返,开始搜索下一条候补路径。

  • 贝尔曼-福特算法(略)
    贝尔曼-福特(Bellman-Ford)算法是一种在图中求解最短路径问题的算法

  • 狄克斯特拉算法(略)

  • A*算法(略)

安全算法

  • 共享密钥加密

  • 公开密钥加密

  • 混合加密

  • 迪菲-赫尔曼交换

其他算法

  • k-means 算法

  • 欧几里得算法

  • 素性测试

  • 网页排名

  • 汉诺塔

【拓展】

  1. 图的表示:邻接矩阵和邻接表
    遍历算法:深度搜索和广度搜索(必学)
    最短路径算法:Floyd,Dijkstra(必学)
    最小生成树算法:Prim,Kruskal(必学)
    实际常用算法:关键路径、拓扑排序(原理与应用)
    二分图匹配:配对、匈牙利算法(原理与应用)
    拓展:中心性算法、社区发现算法(原理与应用)

2.图还是比较难的,不过我觉得图涉及到的挺多算法都是挺实用的,例如最短路径的计算等,图相关的,我这里还是建议看书的,可以看《算法第四版》。

3、搜索与回溯算法

贪心算法(必学)
启发式搜索算法:A*寻路算法(了解)
地图着色算法、N 皇后问题、最优加工顺序
旅行商问题

这方便的只是都是一些算法相关的,我觉得如果可以,都学一下。像贪心算法的思想,就必须学的了。建议通过刷题来学习,leetcode 直接专题刷。

4、动态规划

树形DP:01背包问题
线性DP:最长公共子序列、最长公共子串
区间DP:矩阵最大值(和以及积)
数位DP:数字游戏
状态压缩DP:旅行商

我觉得动态规划是最难的一个算法思想了,记得当初第一次接触动态规划的时候,是看01背包问题的,看了好久都不大懂,懵懵懂懂,后面懂了基本思想,可是做题下不了手,但是看的懂答案。一气之下,再leetcdoe专题连续刷了几十道,才掌握了动态规划的套路,也有了自己的一套模板。不过说实话,动态规划,是考的真他妈多,学习算法、刷题,一定要掌握。这里建议先了解动态规划是什么,之后 leetcode 专题刷,反正就一般上面这几种题型。

5、字符匹配算法

正则表达式
模式匹配:KMP、Boyer-Moore

6、流相关算法

最大流:最短增广路、Dinic 算法
最大流最小割:最大收益问题、方格取数问题
最小费用最大流:最小费用路、消遣

到此,相信大家对“有哪些JAVA必须掌握的数据结构和算法”有了更深的了解,不妨来实际操作一番吧!这里是创新互联网站,更多相关内容可以进入相关频道进行查询,关注我们,继续学习!


网页题目:有哪些JAVA必须掌握的数据结构和算法
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