SRM478-创新互联

又是rng_58的神题。。 SRM478

250pt:

创新互联企业建站,十多年网站建设经验，专注于网站建设技术，精于网页设计，有多年建站和网站代运营经验，设计师为客户打造网络企业风格，提供周到的建站售前咨询和贴心的售后服务。对于网站建设、成都网站设计中不同领域进行深入了解和探索，创新互联在网站建设中充分了解客户行业的需求，以灵动的思维在网页中充分展现，通过对客户行业精准市场调研，为客户提供的解决方案。

题意：给定一个初始数x，对于这个数可以进行x*4+3，或者x*8+7的操作。最多进行100000次操作

问最少经过几次出现%1000000007 == 0的情况。。

思路：

x*4+3 = (x * 2 + 1) * 2 + 1

x * 8 + 7 = (x * 4 + 3) * 2 + 1

所以我们发现两个操作都可以合并成x * 2 + 1的操作。所以直接模拟30w次*2+1操作。

如果操作y次*2+1那么答案便是(y + 2) / 3,注意y == 1时无解需特判

code：

 1 #line 7 "CarrotJumping.cpp"
 2 #include 
 3 #include 
 4 #include 
 5 #include 
 6 #include 
 7 #include 
 8 #include 
 9 #include 
10 #include 
11 #include 
12 #include 
13 #include 
14 #include 
15 #include 
16 #include 
17 #include 
18 #include 
19 #include 
20 #include 
21 #include 
22 #include 
23 #include 
24 #include 
25 using namespace std;
26 
27 #define PB push_back
28 #define MP make_pair
29 
30 #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);++i)
31 #define FOR(i,l,h) for(i=(l);i<=(h);++i)
32 #define FORD(i,h,l) for(i=(h);i>=(l);--i)
33 #define M 1000000007
34 typedef vector VI;
35 typedef vector VS;
36 typedef vector VD;
37 typedef long long LL;
38 typedef pair PII;
39 
40 
41 class CarrotJumping
42 {
43 public:
44 int theJump(int x)
45         { 
46   for (int i = 1; i <= 300000; ++i){
47                   x = (x * 2 + 1) % M;
48  if (x == 0 && i >= 2) return (i + 2) / 3;   
49              }    
50   return -1;
51         }
52 };

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500pt

题意：有N<=15个杯子，所有杯子的容量都是一样的，为C<50。现在已知每个杯子当前的水量，数量为x的杯子可以卖p[i]的钱。不过在卖之前可以做任意次操作：选两个杯子a和b，把a的水往b倒，知道a空了或者b满了为止。问这些杯子经过操作后，最多一共能卖多少钱。

思路：如果选中若干个杯子，那么这些杯子的状态便是固定的，因为必须倒到满或者空。

那么集合dp的感觉就很明显了

dp[mask]表示选中mask状态个的被子最多卖多少钱。然后枚举子状态即可。。

code：

 1 #line 7 "KiwiJuice.cpp"
 2 #include 
 3 #include 
 4 #include 
 5 #include 
 6 #include 
 7 #include 
 8 #include 
 9 #include 
10 #include 
11 #include 
12 #include 
13 #include 
14 #include 
15 #include 
16 #include 
17 #include 
18 #include 
19 #include 
20 #include 
21 #include 
22 #include 
23 #include 
24 #include 
25 using namespace std;
26 
27 #define PB push_back
28 #define MP make_pair
29 #define two(i) (1 << i)
30 #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);++i)
31 #define FOR(i,l,h) for(i=(l);i<=(h);++i)
32 #define FORD(i,h,l) for(i=(h);i>=(l);--i)
33 
34 typedef vector VI;
35 typedef vector VS;
36 typedef vector VD;
37 typedef long long LL;
38 typedef pair PII;
39 int dp[1 << 16], cost[1 << 16];
40 class KiwiJuice
41 {
42 public:
43 int c, n;
44         vector b, p;
45 void calculateCost(int mask){
46   int v = 0, bn = 0;
47   for (int i = 0; i < n; ++i)
48 if (two(i) & mask){
49                        v += b[i];
50                        ++bn;
51                  }
52              cost[mask] = p[v % c] + (v / c) * p[c] + p[0] * (bn - v / c - 1);
53         }
54 int dfs(int mask){
55 if (dp[mask] != -1) return dp[mask];
56               dp[mask] = 0;
57 for (int i = mask; i; i = (i-1) & mask)
58                   dp[mask] = max(cost[i] + dfs(mask ^ i), dp[mask]);
59 return dp[mask];
60         }
61 int theProfit(int C, vector  bottles, vector  prices)
62         {
63                b = bottles, p = prices;
64                n = b.size(), c = C;
65  for (int i = 1; i < two(n); ++i)
66                    calculateCost(i);
67                memset(dp, -1, sizeof(dp));
68  return dfs(two(n) - 1);
69         }
70 };

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