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高斯窗函数python的简单介绍

数字图像处理中,box smoothing是什么意思,也就是说是哪种图像平滑?

也就是矩形窗平均平滑滤波的意思。

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其实Gauss Smoothing也是一种窗函数平滑滤波(高斯窗),差异在于窗函数的形状,如果进一步求出空域中的滤波窗函数的传递函数(进行傅立叶变换),则矩形窗函数box(x)-sinc(f)【此函数在截止频率处有非常多的过零点,这会带来理论上病态滤波效果】,而gauss(x)窗函数-gauss(f)【在频域仍然是高斯形函数,保持了平滑】,因此gauss平滑滤波效果明显好于box平滑,且高斯函数在调节滤波尺度上非常方便。

但由于一般情况box soomthing实施起来非常简单,因此在不太在意滤波图像质量的情况下,也被采用。例如,8邻域的box soomthing的空域滤波模板TB为

1/9{1,1,1,

1,1,1,

1,1,1}

Image_filtered = Image * TB;(*为模板卷积)

此时改变滤波尺度,也就是把窗口扩大一些而已,注意前面的那个分数权重随着改变。确保整个滤波结果不会越界。

而gauss smoothing近似空域滤波模板TG为

1/16{1,2,1

2,4,2

1,2,1}

Image_filtered = Image * TG;(*为模板卷积)

在改变滤波空间尺度时,gauss smoothing的滤波模板需要重新制作(这个问题涉及到对尺度gauss函数的积分采样,已经超出了你的问题范围了)

另外滤波时,为了保持滤波后原图像大小不变,边界处理部分常采用镜像延拓。

python中怎么生成基于窗函数的fir滤波器

SciPy提供了firwin用窗函数设计低通滤波器,firwin的调用形式如下:

firwin(N, cutoff, width=None, window='hamming')

其中N为滤波器的长度;cutoff为以正规化的频率;window为所使用的窗函数。

窗函数的常用函数

高斯窗是一种指数窗。高斯窗谱无负的旁瓣,第一旁瓣衰减达一55dB。高斯富谱的主瓣较宽,故而频率分辨力低.高斯窗函数常被用来截短一些非周期信号,如指数衰减信号等。

怎么用matlab画高斯窗函数?

假设是32点的高斯窗,用以下matlab语句就可以看到高斯窗时域和频域的情况:

N = 32;

wvtool(gausswin(N));

或者:

window=gausswin(n);

[h,w]=freqz(window,1);

subplot(1,2,1)

stem(window);

subplot(1,2,2);

plot(w/pi,20*log(abs(h)/abs(h(1))));

怎么用matlab画高斯窗函数

MATLAB中的窗函数及其调用格式: (1)矩形窗(Rectangle Window) 调用格式:w=boxcar(n),根据长度 n 产生一个矩形窗 w。 (2)三角窗(Triangular Window) 调用格式:w=triang(n),根据长度 n 产生一个三角窗 w。

窗函数的窗函数选择

对于窗函数的选择,应考虑被分析信号的性质与处理要求。如果仅要求精确读出主瓣频率,而不考虑幅值精度,则可选用主瓣宽度比较窄而便于分辨的矩形窗,例如测量物体的自振频率等;如果分析窄带信号,且有较强的干扰噪声,则应选用旁瓣幅度小的窗函数,如汉宁窗、三角窗等;对于随时间按指数衰减的函数,可采用指数窗来提高信噪比,下面简要介绍各种窗函数的优缺点。

矩形窗属于时间变量的零次幂窗。矩形窗使用最多,习惯上不加窗就是使信号通过了矩形窗。这种窗的优点是主瓣比较集中,缺点是旁瓣较高,并有负旁瓣,导致变换中带进了高频干扰和泄漏,甚至出现负谱现象。

三角窗亦称费杰(Fejer)窗,是幂窗的一次方形式。与矩形窗比较,主瓣宽约等于矩形窗的两倍,但旁瓣小,而且无负旁瓣。

汉宁窗又称升余弦窗,汉宁窗可以看作是3个矩形时间窗的频谱之和,或者说是 3个 sinc(t)型函数之和,而括号中的两项相对于第一个谱窗向左、右各移动了 π/T,从而使旁瓣互相抵消,消去高频干扰和漏能。可以看出,汉宁窗主瓣加宽并降低,旁瓣则显著减小,从减小泄漏观点出发,汉宁窗优于矩形窗.但汉宁窗主瓣加宽,相当于分析带宽加宽,频率分辨力下降。

海明窗也是余弦窗的一种,又称改进的升余弦窗。海明窗与汉宁窗都是余弦窗,只是加权系数不同。海明窗加权的系数能使旁瓣达到更小。分析表明,海明窗的第一旁瓣衰减为一42dB.海明窗的频谱也是由3个矩形时窗的频谱合成,但其旁瓣衰减速度为20dB/(10oct),这比汉宁窗衰减速度慢。海明窗与汉宁窗都是很有用的窗函数。

高斯窗是一种指数窗。高斯窗谱无负的旁瓣,第一旁瓣衰减达一55dB。高斯富谱的主瓣较宽,故而频率分辨力低.高斯窗函数常被用来截短一些非周期信号,如指数衰减信号等。


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