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爱心的函数解析式如下：
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1、直角坐标方程。
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 ：
x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) ；x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。
2、极坐标方程。
水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a0)；垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a0)。
扩展知识：
勒内·笛卡尔（René Descartes，1596年3月31日-1650年2月11日），1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷（现笛卡尔，因笛卡尔得名），1650年2月11日逝于瑞典斯德哥尔摩，法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。
他还是西方现代哲学思想的奠基人之一，是近代唯物论的开拓者，提出了“普遍怀疑”的主张。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，并为欧洲的“理性主义”哲学奠定了基础。笛卡尔最为世人熟知的是其作为数学家的成就。他于1637年发明了现代数学的基础工具之一——坐标系，将几何和代数相结合，创立了解析几何学。同时，他也推导出了笛卡尔定理等几何学公式。值得一提的是，传说著名的心形线方程也是由笛卡尔提出的。
在哲学上，笛卡尔是一个二元论者以及理性主义者。他是欧陆“理性主义”的先驱。关于笛卡尔的哲学思想，最著名的就是他那句“我思故我在 ”。他的《第一哲学沉思集》（又名《形而上学的沉思》）仍然是许多大学哲学系的必读书目之一。
在物理学方面，笛卡尔将其坐标几何学应用到光学研究上,在《屈光学》中第一次对折射定律作出了理论上的推证。在他的《哲学原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式首次比较完整地表述了惯性定律，并首次明确地提出了动量守恒定律。这些都为后来牛顿等人的研究奠定了一定的基础。
用方程的话肯定输出不会和你的图完全一致
心形线方程如图
用上面行第二个比较简单，程序如下
#include stdio.h
bool draw(float x, float y)
{
float a = x * x + y * y - 1.0;
float b = x * x * y * y * y;
return a * a * a - b = 0;
}
int main(int argc, char* argv[])
{
for (float y = 1.5; y = -1.5; y -= 0.1)
{
for (float x = -1.2; x = 1.2; x += 0.05)
{
if (draw(x, y))
{
bool left = draw(x - 0.05, y);
bool right = draw(x + 0.05, y);
bool up = draw(x, y + 0.1);
bool down = draw(x, y - 0.1);
if (left right up down)
printf(" ");
else
printf("*");
}
else
printf(" ");
}
printf("\n");
}
return 0;
}
draw函数是判断（x，y）坐标是否在心形范围内
主函数循环，y取值±1.5之间，步长0.1，x取值±1.2之间，步长0.05
如果（x，y）坐标在心形范围外打印空格
如果（x，y）坐标在心形范围内，由于这个心是空心的，要继续判断是不是心形边缘，判断周围4个点坐标，如果都在范围内，表示（x，y）坐标不会是边缘，打印空格，否则是边缘，打印星号
最终结果如图
心形函数表达式是：r=a(1-sinθ)。
r＝a（1-sinθ）这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。
函数的特性
有界性
设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M0，对于一切属于区间X上的x，恒有｜f（x）｜≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。
单调性
设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1x2时，恒有f（x1）＜f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的；如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1x2时，恒有f（x1）＞f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。
用C语言编写心形的方法：
#includestdio.h
int n;
void draw(int n)
{
int i,j;
for (i=1-(n1);i=n;i++)
if (i=0)
{
for (j=0;ji;j++) printf(" ");
for (j=1;j=2*(n-i)+1;j++) printf(" *");
printf("\n");
}
else
{
for (j=i;j0;j++) printf(" ");
for (j=1;j=n+2*i+1;j++) printf(" *");
for (j=1;j=-1-2*i;j++) printf(" ");
for (j=1;j=n+2*i+1;j++) printf(" *");
printf("\n");
}
}
int main()
{
printf("Please input the size (n=4):");
scanf("%d",n);
draw(n);
return 0;
}
扩展资料
C程序是由一组变量或是函数的外部对象组成的。 函数是一个自我包含的完成一定相关功能的执行代码段。我们可以把函数看成一个“黑盒子”，你只要将数据送进去就能得到结果，而函数内部究竟是如何工作的，外部程序是不知道的。
外部程序所知道的仅限于输入给函数什么以及函数输出什么。函数提供了编制程序的手段，使之容易读、写、理解、排除错误、修改和维护。
参考资料：百度百科--c语音