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在函数拟合中，如果用p表示函数中需要确定的参数，那么目标就是找到一组p，使得下面函数S的值最小：
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这种算法称为最小二乘法拟合。Python的Scipy数值计算库中的optimize模块提供了 leastsq() 函数，可以对数据进行最小二乘拟合计算。
此处利用该函数对一段弧线使用圆方程进行了拟合，并通过Matplotlib模块进行了作图，程序内容如下：
Python的使用中需要导入相应的模块，此处首先用 import 语句
分别导入了numpy, leastsq与pylab模块，其中numpy模块常用用与数组类型的建立，读入等过程。leastsq则为最小二乘法拟合函数。pylab是绘图模块。
接下来我们需要读入需要进行拟合的数据，这里使用了 numpy.loadtxt() 函数：
其参数有：
进行拟合时，首先我们需要定义一个目标函数。对于圆的方程，我们需要圆心坐标(a,b)以及半径r三个参数，方便起见用p来存储：
紧接着就可以进行拟合了， leastsq() 函数需要至少提供拟合的函数名与参数的初始值：
返回的结果为一数组，分别为拟合得到的参数与其误差值等，这里只取拟合参数值。
leastsq() 的参数具体有：
输出选项有：
最后我们可以将原数据与拟合结果一同做成线状图，可采用 pylab.plot() 函数：
pylab.plot() 函数需提供两列数组作为输入，其他参数可调控线条颜色，形状，粗细以及对应名称等性质。视需求而定，此处不做详解。
pylab.legend() 函数可以调控图像标签的位置，有无边框等性质。
pylab.annotate() 函数设置注释，需至少提供注释内容与放置位置坐标的参数。
pylab.show() 函数用于显示图像。
最终结果如下图所示：
用Python作科学计算
numpy.loadtxt
scipy.optimize.leastsq
今天开始琢磨用Python画图，没使用之前是一脸懵的，我使用的开发环境是Pycharm，这个输出的是一行行命令，这个图画在哪里呢？
搜索之后发现，它会弹出一个对话框，然后就开始画了，比如下图
第一个常用的库是Turtle，它是Python语言中一个很流行的绘制图像的函数库，这个词的意思就是乌龟，你可以想象下一个小乌龟在一个x和y轴的平面坐标系里，从原点开始根据指令控制，爬行出来就是绘制的图形了。
它最常用的指令就是旋转和移动，比如画个圆，就是绕着圆心移动；再比如上图这个怎么画呢，其实主要就两个命令：
turtle.forward(200)
turtle.left(170)
第一个命令是移动200个单位并画出来轨迹
第二个命令是画笔顺时针转170度，注意此时并没有移动，只是转角度
然后呢？ 循环重复就画出来这个图了
好玩吧。
有需要仔细研究的可以看下这篇文章 ，这个牛人最后用这个库画个移动的钟表，太赞了。
Turtle虽好玩，但是我想要的是我给定数据，然后让它画图，这里就找到另一个常用的画图的库了。
Matplotlib是python最著名的绘图库，它提供了一整套和matlab相似的命令API，十分适合交互式地行制图。其中，matplotlib的pyplot模块一般是最常用的，可以方便用户快速绘制二维图表。
使用起来也挺简单，
首先import matplotlib.pyplot as plt 导入画图的图。
然后给定x和y，用这个命令plt.plot(x, y)就能画图了，接着用plt.show()就可以把图形展示出来。
接着就是各种完善，比如加标题，设定x轴和y轴标签，范围，颜色，网格等等，在 这篇文章里介绍的很详细。
现在互联网的好处就是你需要什么内容，基本上都能搜索出来，而且还是免费的。
我为什么要研究这个呢？当然是为了用，比如我把比特币的曲线自己画出来可好？
假设现在有个数据csv文件，一列是日期，另一列是比特币的价格，那用这个命令画下：
这两列数据读到pandas中，日期为df['time']列，比特币价格为df['ini']，那我只要使用如下命令
plt.plot(df['time'], df['ini'])
plt.show()
就能得到如下图：
自己画的是不是很香，哈哈！
然后呢，我在上篇文章 中介绍过求Ahr999指数，那可不可以也放到这张图中呢？不就是加一条命令嘛
plt.plot(df['time'], df['Ahr999'])
图形如下：
但是，Ahr999指数怎么就一条线不动啊， 原来两个Y轴不一致，显示出来太怪了，需要用多Y轴，问题来了。
继续谷歌一下，把第二个Y轴放右边就行了，不过呢得使用多图，重新绘制
fig = plt.figure() # 多图
ax1 = fig.add_subplot(111)
ax1.plot(df['time'], df['ini'], label="BTC price") # 绘制第一个图比特币价格
ax1.set_ylabel('BTC price') # 加上标签
# 第二个直接对称就行了
ax2 = ax1.twinx()# 在右边增加一个Y轴
ax2.plot(df['time'], df['Ahr999'], 'r', label="ahr999") # 绘制第二个图Ahr999指数，红色
ax2.set_ylim([0, 50])# 设定第二个Y轴范围
ax2.set_ylabel('ahr999')
plt.grid(color="k", linestyle=":")# 网格
fig.legend(loc="center")#图例
plt.show()
跑起来看看效果，虽然丑了点，但终于跑通了。
这样就可以把所有指数都绘制到一张图中，等等，三个甚至多个Y轴怎么加？这又是一个问题，留给爱思考爱学习的你。
有了自己的数据，建立自己的各个指数，然后再放到图形界面中，同时针对异常情况再自动进行提醒，比如要抄底了，要卖出了，用程序做出自己的晴雨表。
Turtle库是Python语言中一个很流行的绘制图像的函数库，想象一个小乌龟，在一个横轴为x、纵轴为y的坐标系原点，(0,0)位置开始，它根据一组函数指令的控制，在这个平面坐标系中移动，从而在它爬行的路径上绘制了图形。
画布就是turtle为我们展开用于绘图区域，我们可以设置它的大小和初始位置。
设置画布大小
turtle.screensize(canvwidth=None, canvheight=None, bg=None)，参数分别为画布的宽(单位像素), 高, 背景颜色。
如：turtle.screensize(800,600, "green")
turtle.screensize() #返回默认大小(400, 300)
turtle.setup(width=0.5, height=0.75, startx=None, starty=None)，参数：width, height: 输入宽和高为整数时, 表示像素; 为小数时, 表示占据电脑屏幕的比例，(startx, starty): 这一坐标表示矩形窗口左上角顶点的位置, 如果为空,则窗口位于屏幕中心。
如：turtle.setup(width=0.6,height=0.6)
turtle.setup(width=800,height=800, startx=100, starty=100)
2.1 画笔的状态
在画布上，默认有一个坐标原点为画布中心的坐标轴，坐标原点上有一只面朝x轴正方向小乌龟。这里我们描述小乌龟时使用了两个词语：坐标原点(位置)，面朝x轴正方向(方向)， turtle绘图中，就是使用位置方向描述小乌龟(画笔)的状态。
2.2 画笔的属性
画笔(画笔的属性，颜色、画线的宽度等)
1) turtle.pensize()：设置画笔的宽度；
2) turtle.pencolor()：没有参数传入，返回当前画笔颜色，传入参数设置画笔颜色，可以是字符串如"green", "red",也可以是RGB 3元组。
3) turtle.speed(speed)：设置画笔移动速度，画笔绘制的速度范围[0,10]整数，数字越大越快。
2.3 绘图命令
操纵海龟绘图有着许多的命令，这些命令可以划分为3种：一种为运动命令，一种为画笔控制命令，还有一种是全局控制命令。
(1) 画笔运动命令
(2) 画笔控制命令
(3) 全局控制命令
(4) 其他命令
3. 命令详解
3.1 turtle.circle(radius, extent=None, steps=None)
描述：以给定半径画圆
参数：
radius(半径)：半径为正(负)，表示圆心在画笔的左边(右边)画圆；
extent(弧度) (optional)；
steps (optional) (做半径为radius的圆的内切正多边形，多边形边数为steps)。
举例:
circle(50) # 整圆;
circle(50,steps=3) # 三角形;
circle(120, 180) # 半圆
实例：
1、太阳花
2、五角星
3、时钟程序
1，xlable,ylable设置x，y轴的标题文字。
2，title设置标题。
3，xlim,ylim设置x,y轴显示范围。
plt.show()显示绘图窗口，通常情况下，show（）会阻碍程序运行，带-wthread等参数的环境下，窗口不会关闭。
plt.saveFig（）保存图像。
面向对象绘图
1，当前图表和子图可以用gcf(),gca()获得。
subplot()绘制包含多个图表的子图。
configure subplots,可调节子图与图表边框距离。
可以通过修改配置文件更改对象属性。
图标显示中文
1，在程序中直接指定字体。
2， 在程序开始修改配置字典reParams.
3，修改配置文件。
Artist对象
1，图标的绘制领域。
2，如何在FigureCanvas对象上绘图。
3，如何使用Renderer在FigureCanvas对象上绘图。
FigureCanvas和Render处理底层图像操作，Artist处理高层结构。
分为简单对象和容器对象，简单的Aritist是标准的绘图元件，例如Line 2D,Rectangle,Text,AxesImage等，而容器类型包含许多简单的的 Aritist对象，使他们构成一个整体，例如Axis,Axes,Figure等。
直接创建Artist对象进项绘图操作步奏：
1，创建Figure对象（通过figure（）函数，会进行许多初始化操作，不建议直接创建。）
2，为Figure对象创建一个或多个Axes对象。
3，调用Axes对象的方法创建各类简单的Artist对象。
Figure容器
如何找到指定的Artist对象。
1，可调用add_subplot()和add_axes()方法向图表添加子图。
2，可使用for循环添加栅格。
3，可通过transform修改坐标原点。
Axes容器
1，patch修改背景。
2，包含坐标轴，坐标网格，刻度标签，坐标轴标题等内容。
3，get_ticklabels(),,get-ticklines获得刻度标签和刻度线。
1，可对曲线进行插值。
2，fill_between()绘制交点。
3，坐标变换。
4，绘制阴影。
5，添加注释。
1，绘制直方图的函数是
2，箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whisker Plot），是利用数据中的五个统计量：最小值、第一四分位
数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据的一种方法，它可以粗略地看出数据是否具有对称性以及分
布的分散程度等信息，特别可以用于对几个样本的比较。
3，饼图就是把一个圆盘按所需表达变量的观察数划分为若干份，每一份的角度（即面积）等价于每个观察
值的大小。
4,散点图
5,QQ图
低层绘图函数
类似于barplot()，dotchart()和plot()这样的函数采用低层的绘图函数来画线和点，来表达它们在页面上放置的位置以及其他各种特征。
在这一节中，我们会描述一些低层的绘图函数，用户也可以调用这些函数用于绘图。首先我们先讲一下R怎么描述一个页面；然后我们讲怎么在页面上添加点，线和文字；最后讲一下怎么修改一些基本的图形。
绘图区域与边界
R在绘图时，将显示区域划分为几个部分。绘制区域显示了根据数据描绘出来的图像，在此区域内R根据数据选择一个坐标系，通过显示出来的坐标轴可以看到R使用的坐标系。在绘制区域之外是边沿区，从底部开始按顺时针方向分别用数字1到4表示。文字和标签通常显示在边沿区域内，按照从内到外的行数先后显示。
添加对象
在绘制的图像上还可以继续添加若干对象，下面是几个有用的函数，以及对其功能的说明。
•points(x, y, ...)，添加点
•lines(x, y, ...)，添加线段
•text(x, y, labels, ...)，添加文字
•abline(a, b, ...)，添加直线y=a+bx
•abline(h=y, ...)，添加水平线
•abline(v=x, ...)，添加垂直线
•polygon(x, y, ...)，添加一个闭合的多边形
•segments(x0, y0, x1, y1, ...)，画线段
•arrows(x0, y0, x1, y1, ...)，画箭头
•symbols(x, y, ...)，添加各种符号
•legend(x, y, legend, ...)，添加图列说明
本节我们讲介绍一下操作canvas时经常用的工具API。在后续教程中我将会对每个工具进行详细介绍，本文把他们都介绍给大家，方便朋友们开发之用。
用line和lines方法可以直接在canvas里绘制直线段
用shape方法可以绘制复杂的形状
我们可以通过beginText函数创建text对象，然后可以通过textobject对文本进行格式化处理。最后通过drawText完成最终的绘制工作。
Path对象与Text对象十分相似，他们可以绘制更为复杂的图形（文字我们也归类的图形里）。
我们还可以使用clipPath来将一个矩形的照片剪裁成圆形的头像。
ReportLab需要使用 Python Imaging Library(PIL)来处理图片。
在ReportLab里定力两种绘制图形的方法，我们建议您采用drawImage方法，因为该方法拥有缓存机制，可以提供绘制效率。另外的方法是drawInlineImage,这个方法古老，该方法通过page stream方式存在位图，如果您反复使用一张图片，该方法每次都要重新绘制，从而造成性能低下的问题。不过如果您的照片很少而且较少使用，那么drawInlineImage方法也是非常快速的。
我们先看看古老的方法
drawInlineImage可以在canvas上绘制图片。image参数既可以是PIL对象也可以是图片的地址。ReportLab接受大部分常用图片文件格式，例如GIF或JPEG。这个函数最终返回一个 tuple（组），其中包含图片width和height
drawImage的参数和返回值与drawInlineImage基本一样。然后，drawImage却自带了缓存系统。当您第一次使用图片时，系统会将image引用存入序列中。如果您第二次使用时，系统会根据文件名取队列中查找，如果您用PIL对象，系统还会检测PIL的内容是否变更。
mask参数可帮助您创建一个透明的图形。他有个6个参数可以拥有绝对RGB那个颜色被掩盖或透明。
例如
他将使用1或0 来遮盖红色，40或41来覆盖绿色。
showPage()方法将把所有内容绘制到页面中。