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递推：知道第一个，推出下一个，直到达到目的。
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递归：要知道第一个，需要先知道下一个，直到一个已知的，再反回来，得到上一个，直到第一个。
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递归函数有两个基本要素：一个是描述问题规模逐步缩小的递归算法，另一个是描述基本情况的递归终止条件
int Sum(int n)
{
if(n==1)
return 1;
else
return Sum(n-1)+n;
}
//递归法
int fibo1(int n)
{
if( n == 1 || n == 2) return 1;
else return fibo1(n-1)+fibo1(n-2);
}
//递推法
int fibo2(int n)
{
int f0=1,f1=1,f;
if (n2)
return 1;
for(int i=2;in-1;i++)
{
f=f0+f1;
f0=f1;
f1=f;
}
return f;
}
区别：递推是直接使用已知的条件去推出未知的条件；递归则是将大问题逐渐转化为若干个相同的子问题，直到得到已知的最小子问题，再回溯依次得到父问题的答案。是由未知到已知，再从已知到未知。对于复杂的问题，递归把问题简单化，读起来易懂。
如题，输入的参数是7，调用fun（7），进入fun函数，if判断，此时x=7，if语句的condition为真，继续调用fun函数fun（3）（7/2取整为3），进入fun函数，if判断，此时x=3，if语句的condition为假，执行if语句后的输出语句，输出3（此时x=3），返回上一层的fun函数调用（即是fun（7），因为第一次调用时，还留这一句输出语句没有执行），输出7（此次fun函数调用x=7），主函数结束。函数执行的解析：程序的执行从主函数开始，一条一条语句执行，语句存放在一定的数据空间里，这段空间就是代码段，一般情况下程序是按代码的地址顺序执行的，但是在函数调用，程序会暂停当前的代码的执行，把下一条应该执行的代码的地址放在另一个存储空间里（其实是压进栈了），而转去执行调用的函数代码，执行完所有函数应该被执行代码（是所有哦，当然分支语句里的一些语句可以不执行的），程序会把压进栈的指令地址取出来，继续执行下去，直到住程序结束。递归函数是一般函数用分支或者循环控制多次重复调用函数的情况。
递推指的是一个函数中一个量的值要有其他的几个变量或函数得到，比如 function()是一个函数，在另一个函数里面要用到它时，如下 int add() {int a; a=function() }这就是递推。而递归指的是同一个函数的反复调用。比如去求一个数n的阶乘时int jiec(n) {int n; int m; m=n*jiec(n-1); return jiec(n-1); }
是用递归做的（是你的要求吧？）：
#include
stdio.h
int
f(int
sum)
{
if(sum==10)
//第十天时就剩一个
return
1;
else
{
sum=sum+1;
return
2*f(sum)+1;
//其他时候都是俩倍加一
}
}
int
main()
{
printf("%d\n",f(1));
//从第一天开始的
return
0;
}