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eq() 就是循环取值， 取0的话 就是 页面的第一个节点了
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如果name 是 第一个 eq(0) = ("input:first")
eq(0)可以取到任意的值，first只能去到 某节点下的第一个值。 各有不同的用法。
楼上的解答是对的，另外我补充下，在Jquery里， 冒号后面是跟选择器，即你想要选哪个元素，比如p:first 就是第一个P元素，P:last就是最后一个P元素（相对于整个页面）。想选第三个咋办？用:eq(2)
而.后面是跟方法的，其实.first 和 :first在用法上是一样的，但对返回的对相和速度应该不同（PS：我没做过实验无法给出正确的数据，这年头几微秒和几bit的差别你就无视吧）
最后对你的问题补充回答：没有这种情况，任何情况是只能用一种的。如果你有空看下JQUERY的核心代码吧，.first和:first用的原理是一样的
:first-child 选择器被用来选择父标签的第一个子标签，此是:nth-child(1)的简便形式。
例如：
$(‘li:first-child’)—用来选择所有li的父标签的第一个li子标签。
$(‘tr:first-child’)—类似。
:last-child 选择器被用来选择它们父标签的中的最后一个匹配的子匹配。
例如：
$(‘li:last-child’)—选择所有li父标签中的最后一个li子标签。
$(‘tr:last-child’)—类似。
我给你打个比方来说吧～
ul
liTest1li
liaaaaali
libbbbbli
/ul
ul
liTest2li
licccccli
lidddddli
/ul
用first-child可以取出每一个ul之中的li元素，用first就不行。明白？
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