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double atan(double x)
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x 的反正切函数值tan-1x，传回的值在 [-pi/2,pi/2] 之间
double atan2(double y, double x)
y/x 的反正切函数值tan-1(y/x)，传回的值在 [-pi, pi] 之间
arctanX的导数是1/(1+X²)这里的X=x/2复合函数求导，需要先求子函数的导数，即X'=1/2再乘上arctanX的导数所以所求导数是1/[2(1+x²/4)]
C语言中之数学函数
C语言提供了以下的数学函数，要使用这些函数时，在程序文件头必须加入：
#include
编译时，必须加上参数「-lm」（表示连结至数学函式库），例如「gcc -lm test.c」。
函数之自变量与传回之值型别见自变量或函数前之型别宣告。
函数已经在「math.h」或其它标头档宣告过了，因此在使用时不必再加型别宣告，例如「y=sin(x);」，不用写成「y=double sin(double x);」。
函数说明
double sin(double x)
x 的正弦函数值
double cos(double x)
x 的余弦函数值
double tan(double x)
x 的正切函数值
double asin(double x)
x 的反正弦函数值 sin-1x，x的值在 [-1,1] 之间，传回的值在 [-p/2,p/2] 之间
double acos(double x)
x 的反余弦函数值cos-1x，x的值在 [-1,1] 之间，传回的值在 [-p/2,p/2] 之间
double atan(double x)
x 的反正切函数值tan-1x，传回的值在 [-p/2,p/2] 之间
double atan2(double y, double x)
y/x 的反正切函数值tan-1(y/x)，传回的值在 [-p, p]
计算反正切函数（使用欧拉变换公式，精度很高），反正切函数的级数展开公式：
f(x) = x - x^3/3 + x^5/5 +...+ (-1)^k * x^(2k+1)/(2k + 1)+...
当|x| 1时，级数绝对值发散，无法直接使用欧拉公式计算。因此可以通过下面的公式
进行等价转换之后再进行计算。
等价转换公式：
a) ATan(1/x) = Pi/2 - ATan(x)
b) ATan(-x) = - ATan(x)
特殊情况
0 = ArcTan(0)
Pi/2 = ArcTan(无穷大)
//
// 欧拉公式
//
// sum是和，term是通项值，jterm初始为1，以后按1递增。wrksp是工作单元，视jterm的
// 最大值而定。
//
void eulsum(int nterm,double *sum,double term,int jterm,double wrksp[])
{
double tmp,dum;
if(jterm == 1)
{
nterm = 1;
wrksp[1] = term;
*sum = 0.5 * term;
}
else
{
tmp = wrksp[1];
wrksp[1] = term;
for(int j=1; j = nterm; j++)
{
dum = wrksp[j+1];
wrksp[j+1] = 0.5 * (wrksp[j] + tmp);
tmp = dum;
}
if(fabs(wrksp[nterm + 1]) = fabs(wrksp[nterm]))
{
*sum = *sum + 0.5 * wrksp[nterm + 1];
nterm = nterm + 1;
}
else
{
*sum = *sum + wrksp[nterm + 1];
}
}
}
级数计算就不用我给代码了吧。
例如要使用cos的反函数arccos，C语言里有acos()函数，在头文件math.h里。
1、C语言中，数学函数是函数的一种。指专门进行数学运算的函数，一般都在math.h头文件下。如果该标准库内存在某个函数的反函数，直接调用该反函数即可计算。
2、数学函数列表：
1）int abs(int i); 求整数的绝对值。
2）long labs(long n); 求长整型数的绝对值。
3）double fabs(double x); 求实数的绝对值。
4）double floor(double x); 求不大于x的最大整数，它相当于数学函数[x]。
扩展资料：
语言组成：基本构成。
数据类型：C的数据类型包括：整型、字符型、实型或浮点型（单精度和双精度）、枚举类型、数组类型、结构体类型、共用体类型、指针类型和空类型。
常量与变量：常量其值不可改变，符号常量名通常用大写。
变量是以某标识符为名字，其值可以改变的量。标识符是以字母或下划线开头的一串由字母、数字或下划线构成的序列，请注意第一个字符必须为字母或下划线，否则为不合法的变量名。变量在编译时为其分配相应存储单元。
数组：如果一个变量名后面跟着一个有数字的中括号，这个声明就是数组声明。字符串也是一种数组。它们以ASCII的NULL作为数组的结束。要特别注意的是，中括号内的索引值是从0算起的。
参考资料来源：百度百科-c语言