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一、向量是什么
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在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）
在这里，向量即一维数组，用 arange 函数创建向量是最简单的方式之一：
arange函数也可以指定初始值、终止值和步长来创建一维数组：
向量还能直接对每个元素进行运算：
二、创建向量
上面使用 arange 则是创建向量的一种方式，其实只要是数组创建的函数均可以创建向量，如：
linspace() 函数
前文介绍：linspace 通过制定初始值、终止值和元素个数创建等差数列向量，通过endpoint 参数指定是否包含终止值，默认为True
logspace() 函数
同linspace，创建等比数列，基数通过base参数指定，默认基数为10
zeros() 函数和 ones() 函数
这两个函数分别可以创建指定长度或形状的全0或全1的 ndarray 数组，比如：
指定数据类型：
empty() 函数
这个函数可以创建一个没有任何具体值的 ndarray 数组，例如：
random.randn() 函数
randn 是 numpy.random 中生成正态分布随机数据的函数
fromstring() 函数
从字符串创建数组
上面从字符串创建的数组，定义为整形8bit，创建出来的其实就是字符串的ASCII 码
fromfunction() 函数
从函数创建数组，是数据分析常见的方法
可先定义一个从下标计算数值的函数，然后用fromfunction 创建数组
fromfunction 第一个参数为计算每个数组元素的函数名，第二个参数指定数组的形状。因为它支持多维数组，所以第二个参数必须是一个序列。
例如我创建一个九九乘法表：
注意，fromfunction 函数中的第二个参数指定的是数组的下标，下标作为实参通过遍历的方式传递给函数的形参。
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numpy中直接用 * 即可表示数与向量的乘法，参考python 2.7的一个例子：
inport numpy as np
a = np.array([1,2,3,4]) # 向量
b = 5 # 数
print a*b
++++++++++++
[5,10,15,20]
my_df是一个二维的结构，如下图所示：
stack函数会把列索引转成行索引，即把列索引换成二级的行索引，即所有列压缩到一列。请注意，这个的空值会跳过，下图中的数据结构只有7个元素，7行1列。
a['b','two']
a['d','two']
#上面两个索引是可以的，下面的是会报错KeyError
a['d','one']
unstack函数会把行索引转成列索引，即把行索引换成二级的列索引，即所有行压缩到一行。注：实际上，Python似乎不分行向量或列向量，如果对一个Series对象进行转置，则还是其本身。根据shape函数的返回可知，这是一个8行1列的数据结构。
stack函数会把二级的行索引转成列索引，恢复其二维结构。
我们看到，用过stack函数后可以用unstack函数来恢复其原貌。反过来如何呢？
会报错：AttributeError: 'Series' object has no attribute 'stack'
我们发现，stack和unstack两个函数的组合，如下所示，只有前两个是可以的没有问题的。这是因为一个二维数据经过stack或unstack后，变成了一个Series结构，而Series有unstack没有stack。
my_df.stack().unstack()
my_df.unstack().unstack()
#my_df.stack().stack()
#my_df.unstack().stack()
a=my_df.stack()
print(type(a))
print(dir(a))
如下图所示，用过了unstack后，怎么恢复原状呢？转置一下即可。
可以用numpy 库
np.mat([[a],[b],[c]])
表示一个3*1 列向量 (a,b,c)^T
Python提供了一种简单而有效的方法来挑选矩阵中的不相邻的列，以组成新的矩阵。首先，需要使用NumPy库中的函数，该函数可以将矩阵中的每一行转换为一个一维数组。然后，可以使用NumPy库中的函数，将一维数组中的每一个元素提取出来，并将它们放入新的矩阵中。
比如，如果有一个3x3的矩阵，可以使用NumPy库中的函数将其转换为一个一维数组，然后使用NumPy库中的函数，将第一个元素提取出来，放入新的矩阵中，然后再提取第三个元素，放入新的矩阵中，以此类推，最终可以得到一个新的矩阵，它包含矩阵中不相邻的列。
此外，还可以使用NumPy库中的函数，将矩阵中的每一行转换为一个一维数组，然后使用NumPy库中的函数，将一维数组中的每一个元素提取出来，并将它们放入新的矩阵中，以此类推，最终可以得到一个新的矩阵，它包含矩阵中不相邻的列。
总之，Python提供了一种简单而有效的方法来挑选矩阵中的不相邻的列，以组成新的矩阵。使用NumPy库中的函数，可以将矩阵中的每一行转换为一个一维数组，然后使用NumPy库中的函数，将一维数组中的每一个元素提取出来，并将它们放入新的矩阵中，最终可以得到一个新的矩阵，它包含矩阵中不相邻的列
可以表示行向量，也可以表示列向量。例如，a=[1,2,3,4]就是行向量，但b=[1;2;3;4]就是列向量