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c语言里ln函数图像 l的函数图像

ln函数的图像ln函数是怎样的函数

lnx是以e为底的对数函数,其中e是一个无限不循环小数,其值约等于2.718281828459…

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函数的图象是过点(1,0)的一条C型的曲线,串过第一,第四象限,且第四象限的曲线逐渐靠近Y

轴,但不相交,第一象限的曲线逐渐的远离X轴。

其定义域:x0   值域:y(无穷)

扩展资料

定义域求解:对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x0且x≠1

和2x-10 ,得到x1/2且x≠1,即其定义域为 {x 丨x1/2且x≠1}

值域:实数集R,显然对数函数无界;

定点:对数函数的函数图像恒过定点(1,0);

单调性:a1时,在定义域上为单调增函数;

0a1时,在定义域上为单调减函数;

奇偶性:非奇非偶函数。

ln的函数图像是?

如下图:

一般地,对数函数是以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。

对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义:

如果ax=N(a0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。

相关信息:

一般地,函数y=logaX(a0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。

其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x0。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

“log”是拉丁文logarithm(对数)的缩写,读作:[英][lɔɡ][美][lɔɡ, lɑɡ]。

lnx的函数图像是什么样子的?

lnx的函数图像如下图所示:

ln为一个算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数。

e是一个常数,等于2.71828183…

lnx可以理解为ln(x),即以e为底x的对数,也就是求e的多少次方等于x。

lnx=loge^x

扩展资料:

自然对数lnx的发展历史:

在1614年开始有对数概念,约翰·纳皮尔以及Jost Bürgi(英语:Jost Bürgi)在6年后,分别发表了独立编制的对数表,当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算,来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数,当时还没出现有理数幂的概念。

1742年William Jones(英语:William Jones (mathematician))才发表了幂指数概念。按后来人的观点,Jost Bürgi的底数1.0001相当接近自然对数的底数e,而约翰·纳皮尔的底数0.99999999相当接近1/e。

实际上不需要做开高次方这种艰难运算,约翰·纳皮尔用了20年时间进行相当于数百万次乘法的计算,Henry Briggs(英语:Henry Briggs (mathematician))建议纳皮尔改用10为底数未果,他用自己的方法于1624年部份完成了常用对数表的编制。

C语言中,自然对数是怎样表示的?举个例子?

C语言中直接提供的是e为底的自然对数log,和以10为底的常用对数log10,其他对数写个函内数就可以。

#include stdio.h

#include math.h

double loga(double n, double base);

int main (void)

{

double a, b, c;

a = log(exp(1));

b = log10(10);

c = loga(100, 5);

printf("%lf %lf %lf", a, b, c);

}

double loga(double n, double base)

{ return log(n) / log(base);}

扩展资料:

如果一个变量名后面跟着一个有数字的中括号,这个声明就是数组声明。字符串也是一种数组。它们以ASCII的NULL作为数组的结束。要特别注意的是,中括号内的索引值是从0算起的。

C语言的字符串其实就是以'\0'字符结尾的char型数组,使用字符型并不需要引用库,但是使用字符串就需要C标准库里面的一些用于对字符串进行操作的函数。它们不同于字符数组。使用这些函数需要引用头文件string.h。

C程序中函数的数目实际上是不限的,如果说有什么限制的话,那就是,一个C程序中必须至少有一个函数,而且其中必须有一个并且仅有一个以main为名的函数,这个函数称为主函数,整个程序从这个主函数开始执行。

比较特别的是,比特右移()运算符可以是算术(左端补最高有效位)或是逻辑(左端补 0)位移。例如,将 11100011 右移 3 比特,算术右移后成为 11111100,逻辑右移则为 00011100。因算术比特右移较适于处理带负号整数,所以几乎所有的编译器都是算术比特右移。

ln的函数图像怎么画

即是对数函数的画法,以下举例说明。

例如画函数y=log2(x^2+1)的示意图,主要步骤如下:

函数定义域:

根据对数函数的定义域要求,函数的真数部分为非负数,即要求:

x^2+10,根据该不等式的特征,可知不等式恒成立,即

函数y的定义域为全体实数,即定义域为:(-∞,+∞)。

函数单调性:

y=log2(x^2+1),

dy/dx=d(x^2+1)/[ln2(x^2+1)],

dy/dx =2x/[ln2(x^2+1)],令dy/dx=0,则:x=0,即有:

(1)当x∈[0,+∞)时,dy/dx≥0,此时函数单调递增,区间为增区间;

(2)当x∈(-∞,0)时,dy/dx<0,此时函数单调递减,区间为减区间。

函数凸凹性:

dy/dx =2x/[ln2 (x^2+1)],

d^2y/dx^2=(2/ln2)*[(x^2+1)-x*2x]/(x^2+1)^2,

d^2y/dx^2=(2/ln2)*(1-x^2)/(x^2+1)^2,

令d^2y/dx^2=0,则x^2=1,即:

x1=-1,x2=1。

(1). 当x∈(-∞, -1) ,(1,+∞)时,d^2y/dx^2<0,此时函数为凸函数;

(2). 当x∈[-1,1]时,d^2y/dx^2≥0,此时函数为凹函数。

函数奇偶性:

设f(x)=log2(x^2+1),则有:

f(-x)=log2 [(-x)^2+1]=log2(x^2+1)=f(x),

即函数偶函数,函数图像关于y轴对称。

函数的极限:

Lim(x→-∞)log2(x^2+1)=+∞,

Lim(x→0)log2(x^2+1)=log2 1=0,

Lim(x→+∞)log2(x^2+1)=+∞。

函数的示意图,综合以上性质,即函数的示意图如下:

ln函数的图像

函数y=lnx的图象如下图所示:

将函数y=lnx的图象关于y轴对称,得到y=ln(-x)的图象,再向右平移1个单位即得y=ln(1-x)的图象.

故选C


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