189 8069 5689
题目描述
新学期伊始，适逢顿顿书城有购书满 x 元包邮的活动，小 P
同学欣然前往准备买些参考书。一番浏览后，小 P初步筛选出 n 本书加入购物车中，其中第 i 本（1≤i≤n）的价格为 ai元。考虑到预算有限，在最终付款前小P决定再从购物车中删去几本书（也可以不删），使得剩余图书的价格总和 m 在满足包邮条件（m≥x）的前提下最小。
试帮助小P计算，最终选购哪些书可以在凑够 x元包邮的前提下花费最小？
输入格式
输入的第一行包含空格分隔的两个正整数 n 和 x，分别表示购物车中图书数量和包邮条件。
接下来输入 n 行，其中第 i 行（1≤i≤n）仅包含一个正整数 ai，表示购物车中第 i本书的价格。
输入数据保证 n 本书的价格总和不小于 x。
输出格式
仅输出一个正整数，表示在满足包邮条件下的最小花费。
数据范围
70%的测试数据满足：n≤15；
全部的测试数据满足：n≤30，每本书的价格 ai≤104 且 x≤a1+a2+⋯+an。
样例
输入样例1：
4 100
20
90
60
60输出样例1：
110输入样例2：
3 30
15
40
30输出样例2：
30输入样例3：
2 90
50
50输出样例3：
100(动态规划之背包问题（01背包）)O(n^2ai})
这道题我们可以看出是一道变形的01背包问题，我们可以把价钱看做重量，dp[j]表示该价钱是否能由每本书的价钱表示出来（j为价钱）。最后判断从x包邮价钱开始，往上找到所有书的价钱总和，只要找到一个能表示出来的，就可以输出该价钱了。
下面来看一下y氏dp分析法：
详细注释的代码来喽~~~
#include#include#include
using namespace std;
const int N = 3e5 + 10;
int books, shipping; //定义书本和包邮的价钱
int sum_cost; //定义最多的花费
int money[N]; //定义每本书的价钱
int dp[N]; //定义动态规划转移方程
int main()
{cin >>books >>shipping;
for (int i = 1; i<= books; i ++)
cin >>money[i], sum_cost += money[i];
dp[0] = 1;
for (int i = 1; i<= books; i ++)
for (int j = sum_cost; j >= money[i]; j --)
dp[j] |= dp[j - money[i]];
for (int i = shipping; i<= sum_cost; i ++)
if (dp[i])
{cout<< i<< endl;
return 0;
}
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