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如果是用程序近似计算的话，可以这样做
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#includestdio.h
#includemath.h
main()
{ long int n,k;
double s1,s2,e=1e-8; //e代表计算精度
n=1;k=1; //k=n×n
s1=(3.0*k+n)/(2*k+3);
do{
s2=s1;
k=k+2*n+1; //(n+1) ^2=n^2+2n+1
n=n+1;
s1=(3.0*k+n)/(2*k+3);
}while(fabs(s1-s2)e) ;
printf("%lf",s1);
}
#includemath.h
void main()
{
double x1,x2;
x1=sqrt(5);
x2=sqrt(sqrt(5));
while(abs(x1-x2)1e-8)
{
x1=x2;
x2=sqrt(x2);
}
printf("%f",x2);
}
1、函数极限的求法，注意单侧极限与极限存在的充要条件。
2、知道极限的四则运算法则
3、熟练掌握两个重要极限
4、关于无穷小量
（1）掌握无穷小量的定义，要特别注意极限过程不可缺少。
（2）掌握其性质与关系
5、掌握函数的连续性定义与间断点的求法
（1）掌握函数的连续性定义
（2）掌握间断点定义
（3）掌握并会用单侧连续性
（4）掌握初等函数的连续性的结论
6、掌握闭区间上连续函数的性质
（1）理解最大值和最小值定理，即在闭区间上连续的函数，必能在其上取到最大值和最小值。本定理主要为求函数的最值做必要的铺垫。
（2）掌握介值定理的推论---零点定理。本定理主要用于判定一个方程根的存在性。
考试要求：
①理解复合函数及分段函数的概念；
②了解极限的概念，掌握函数左极限与右极限的概念及极限存在与左、右极限之间的关系。
③掌握极限的四则运算法则；
④了解极限存在的两个准则，掌握利用两个重要极限求极限的方法；
⑤理解无穷小、无穷大的概念，了解无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限；
⑥掌握函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型；
⑦了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质 （最大值和最小值定理、介值定理）。