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C（5,3）=C（5,2）=5*4/2*1=20/2=10。一般上面的数字超过了下面的一半，先化简。比如：
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C（10,7）=C（10,3）=10*9*8/3*2*1=720/6=120。
组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
计算公式：
扩展资料：
排列、组合、二项式定理公式口诀：
加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。
不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。
这题目有点意思，本人这两天研究了一下，针对char类型写了一个小程序，测试成功。大概思路是这样的：要做Cmn的组合，可以用一个有n个元素的指针数组，数组中的元素分别指向给定集合中的n个元素，每次取出这些指针所指的值，再按照一定的规律移动指针，如此循环直至结束。下面附上函数源代码及注释，希望对你有所帮助，至于char以外的其它集合，你也不妨试着写写。
void fun(char *strSrc,char *strDes,int n) //strSrc是源数组，strDes是目标数组，n为要选取的个数
{
int i,j,k,len,flag;
char **pp;
char *pSrc,*pDes;
flag=0;
len=strlen(strSrc);
if(nlen)
return;
pSrc=strSrc;
pDes=strDes;
pp=new char*[n];
for(i=0;in;i++) //初始时n个指针分别指向前n个数据
pp[i]=pSrc++;
while(1)
{
for(i=0;in;i++) //取当前组合数据赋给目标字符串
*pDes++=*pp[i];
*pDes++=' '; //为了看上去方便而加的分隔符
if(flag==1) //若完成则退出
{
*pDes='\0';
break;
}
if( *(pp[n-1]+1)!='\0' ) //若一组中最后一个指针还没有指向源字符串中最后一个数据
pp[n-1]++;
else
{
for(j=n-1;j0;j--) //从后往前寻找应该移动的指针
{
if(pp[j-1]+1!=pp[j]) //找到指针pp[j-1]
{
//如果该指针为第一个，并且与第二个只隔一个位置，说明下一组为最后一组
if((j-1==0)(pp[j-1]+2==pp[j]))
{
pp[j-1]++;
flag = 1;
}
else //否则将找到的指针及其后面的所有指针移动到新位置
{
pp[j-1]++;
for(k=j;kn;k++)
pp[k] = pp[k-1]+1;
}
break;
}
}
}
}
for(i=0;in;i++)
pp[i]=NULL;
delete []pp;
}
#includestdio.h
int fun(int n)
{ int i=1;
for(i=1;i=n;i++)
n=n*i;
return n;
}
void main()
{
int i=5,j=8,k=3;
printf("\nThis is(5!+8!)/3!= %d ",(fun(i)+fun(j))/fun(3));
} //望采纳
#includestdio.h
int c(int n,int m){
int i,s=1;
for(i=m;i=m-n+1;i--)s*=i;
for(i=n;i=2;i--)s/=i;
return s;}
int f(int k,int m,int n){
int i,s=0;
for(i=k;i=k+n;i++)s+=c(i,m);
return s;}
int main(){
int k,m,n;
printf("输入k,m,n\n");
scanf("%d%d%d",k,m,n);
printf("%d",f(k,m,n));
return 0;}