强连通与弱连通高等数学中连通与非连通的概念？-创新互联

高等数学中连通与非连通的概念？前一种定义是，如果一个区域不能被两个不相交的开集覆盖，则该区域是连通的，并且这两个开集与原始集的交集不是空的。

后一种定义是，集合中的任意两点都可以做一条曲线来连接它们，所谓的曲线是从[0,1]到集合的连续映射。也就是说，对于任意两点，都有一个从[0,1]到集合的连续映射，使得0和1分别映射到这两点上。

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似乎线连接是必须连接的。

在某些条件下，这两种连接是等价的。

也有一些情况是不等价的。例如，平面上的sin（1/x）集和上原点是连通的，但不是完全连通的。

1）该图是强连通的吗？

给定一个图G=]VO，VL分别称为该路径的起点和终点。t中的边数称为t的长度。当V0=VL时，路径称为循环。在无向图G中，如果顶点VI和VJ之间有一条路，则VI和VJ是连通的。VI与自身相连。设d为有向图。如果通过省略D中边的方向而得到的无向图是连通图，则D称为弱连通或连通。如果D中任意两个顶点中至少有一个可以到达另一个顶点，则D称为单向连通图。如果D的任意两个顶点是相互可达的，则D称为强连通图。从上面的定义中，我们可以很容易地知道有向图的强连通图必须是一个圈，否则它就不能互相连通。无向图的连通图不是环，但有环的无向图必须连通。连通分量是指无向图中的极连通子图。有向图中的大强连通子图称为有向图的强连通分量。所以我们只需要对给定的图进行分解。

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