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从上图可以看出，在高频和低频处包络计算出现较大的误差，而中频部分能很好地计算出包络的形状。
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FFT (Fast Fourier Transform， 快速傅里叶变换) 是离散傅里叶变换的快速算法，也是数字信号处理技术中经常会提到的一个概念。
一：学会正确使用numpy scipy。 numpy scipy写好的绝不自己写，比如矩阵运算等操作，pylab的实现还算不错。各种函数都有，尽量使用他们可以避免初学者大部分的速度不足问题。因为这些函数大部分都是预编译好的。
Numpy库 是Python开源的数值计算扩展工具，提供了Python对多维数组的支持，能够支持高级的维度数组与矩阵运算。此外，针对数组运算也提供了大量的数学函数库，Numpy是大部分Python科学计算的基础，具有很多功能。
SciPy是一个开源的Python算法库和数学工具包，SciPy包含的模块有最优化、线性代数、积分、插值、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理和图像处理、常微分方程求解和其他科学与工程中常用的计算。
包络体的用法和UG里的体之间的操作一样，也就是在一个零部件里几何体间的关系是相互独立的，而PRO/E和catia里创建的两个体就合成了一个体，而UG里创建两个体后需要用布尔运算后才能成一体。
从概念上讲，特征是组成零件的功能要素，符合工程技术人员的操作习惯，为工程技术人员所熟知；实体是低层的几何对象，是经过一系列布尔运算而得到的一个几何体，不带有任何功能语义信息；实体加工往往是对整个零件(实体)的一次性加工。
一个做出来是实体，另一个做出来是包络体。包络体跟实体是两个概念，它只是实体的一个虚拟空间。
不过在创成式曲面里可以对包络体倒角缝合切割等操作，与实体在零件设计中的操作是一样的。
包络体是基于曲面特征的实体，我们可以用用修饰片体的命令对包络体进行操作。创成式设计中对包络体进行倒角，可以直接用对片体倒角的命令来对包络体倒角。
1、以下程序VC编译成功，完全符合你的要求 不过对输入的购买金额有点要求，最好不要上亿。过这个坎，我就不保证能正确了。
2、求1-3+5-7+……-99+101的值。
3、用c++写的调试通过，如果换成C就把class 换成struct 再把输入输出函数修改一下就OK。