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栈---解决迷宫问题

  迷宫问题,是栈的一个经典应用。在今多年的面试题中特别常见。本博主呢,也就研究了一二。

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  若有一迷宫,如何寻找通路?

  解题思路:

     迷宫,可将其看成一个二维数组。给定一个入口,需要判断此入口的上下左右是否越界,是否有通路点。若有通路点,将此点前一个通路点记录并将其置为非0(防止访问下一个通路点时再次判断)。继续寻找下一个通路,...以此类推。若查找不到通路点,则需要回溯。判断是否还有其他通路。

回溯呢,就是将从记录的通路点回退。此特征呢,和我们的栈很相似。所以,栈就在此处派上用场喽。

    那么如何判断迷宫是否有通路呢?

    判断条件:(1)有通路。当行或者列到达边界时即可判断。

              (2)无通路。当回溯时,需要从栈中取出元素。当栈为空时即可判断。

  假设有如下迷宫。(迷宫中0为通路)入口点(2,0)。

栈---解决迷宫问题

分析:

    看到此迷宫,可将其看成二维数组。但是在程序中不可能一个一个输入(若迷宫很大呢)。所以可将其以文件的形式读取。我们看到在此迷宫处,有一个通路点处有两条通路,若先走下面,行到达边界处,则可直接得出有通路。若先右方,最终无通路可走,则需要回溯,在进一步的判断。当回溯到岔路口时,发现下方还有路可走。继续向下走,最终行到达边界处,即有通路。

程序实现:

"Maze.h"

#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include 
#include 
#include 
#define N 10
using namespace std;

struct Pos
{
	int _row;//行
	int _col;//列
};

//从文件中读出数据,并以一位数组存放
void GetMaze(int *a,int n) 
{
	FILE* f = fopen("test.txt","r");
	assert(f);
	for(int i=0;i=0)&&(next._row=0)&&
		(next._col& path)
{
	 Pos cur = entry;
	 path.push(cur);
	 while(!path.empty())
	 { 
		 a[cur._row*n+cur._col] = 2;//压栈后将其置为2,防止再次访问到
		 if((cur._col == n-1)||(cur._row == n-1))//通路条件,行或列到达边界
		 {
			 return true;
		 }
		 //上
		 Pos next = cur; //将上一个通路点保存
		 next._row--;
		 if(PathIsAccess(a,n,next))//是否越界
		 {
			 cur = next;
			 path.push(cur);
			 continue;
		 } 
		  //左
		 next = cur;
		 next._col--;
		 if(PathIsAccess(a,n,next))
		 {
			 cur = next;
			 path.push(cur);
			 continue;
		 } 
		 //右
		 next = cur;
		 next._col++;
		 if(PathIsAccess(a,n,next))
		 {
			 cur = next;
			 path.push(cur);
			 continue;
		 }
		 //下
		 next = cur;
		 next._row++;
		 if(PathIsAccess(a,n,next))
		 {
			 cur = next;
			 path.push(cur);
			 continue;
		 }
		 cur = path.top();//回溯
		 path.pop();
	 }
	return false;
}
void Test()
{
	int a[N][N] = {};
	GetMaze((int *)a,N);
	PrintMaze((int *)a,N);

	stack path;
	Pos entry = {2,0};
	bool ret = MazePath((int *)a,N,entry,path);

	cout<<"是否有通路"<

测试结果:

(1)先走右方(出现回溯)

栈---解决迷宫问题

(2)先走下方

栈---解决迷宫问题


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