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这是一个神奇的分布，在很多自然现象中都出现了这个分布[Weibull 1951]。特别是在极值统计理论中，已经证明了底分布满足一定的条件，一段时间内极大值的极限分布即是Weibull分布[Coles 2001]。如果时间序列具有长程相关特征，可以证明超过某一阈值极值的回归时间也满足Weibull分布[Santhanam andKantz 2008]。韦伯分布（Weibull distribution) 一般用来统计可靠性或寿命检验时用，例如：预计在有效寿命阶段有多少次保修索赔？预计将在 8 小时老化期间失效的保险丝占多大百分比？在管理科学与工程领域，见到一些学者假定产品的需求为韦伯分布。因为正态分布或者泊松分布过于理想化，韦伯分布相对来说更接近现实一些(从概率密度函数来看，韦伯分布一般具有长尾分布，即右偏分布的特点)。
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Weibull Distribution是连续性的概率分布，能被应用于很多形式，包括1参数、2参数、3参数或混合Weibull。3参数的该分布由形状、尺度（范围）和位置三个参数决定。其中形状参数是最重要的参数，决定分布密度曲线的基本形状，尺度参数起放大或缩小曲线的作用，但不影响分布的形状。
两参数形式的Weibull概率密度为：
其中，x是随机变量，λ＞0是比例参数（scale parameter），k＞0是形状参数（shape parameter）。显然，它的累积分布函数是扩展的指数分布函数，而且，Weibull distribution与很多分布都有关系，可以作为许多其他分布的近似，如，可将形状参数设为合适的值近似正态、对数正态、指数等分布。形状参数通常在[1，7]间取值，如，当k=1，它是指数分布；k=2时，是Rayleigh distribution(瑞利分布)。
weibull分布的基本性质：
weibull分布的python实现：见参考资料[3]。
[1] ;uid=200199do=blogid=1186206
[2]
[3]
[4]
[5]
你好，有两个办法：
一个是自己写一个函数
def Nweibull（a,size, scale）
return scale*numpy.random.weibull(a,size)
另外一个是换一个库， 用scipy.stats.weibull_min， 他需要三个参数：
from scipy.stats import weibull_min
n = 100 # number of samples
k = 2.4 # shape
lam = 5 # scale
x = weibull_min.rvs(k, loc=0, scale=lam, size=n)
a参数就是weibull分布公式中的那个系数，X = ln(U)^(1/a)
size是输出的形状，可以不填。在不填的情况下，输出和输入的维度一致，即np.array(a).size。例如：
如果a是一个标量，输出也就是采样一次。
如果a是一个list，则依次按照list中参数采样。
该函数的文档
服从。python检验由风速分布密度曲线形状，初步可判定，风电场分布模型初步服从威布尔分布。韦布尔分布，即韦伯分布（Weibulldistribution），又称韦氏分布或威布尔分布，是可靠性分析和寿命检验的理论基础。