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Python组合总和怎么实现

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题目


给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明:

  • 所有数字(包括 target)都是正整数。

  • 解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入:candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为:
[
  [7],
  [2,2,3]
]

示例 2:

输入:candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为:
[
  [2,2,2,2],
  [2,3,3],
  [3,5]
]

提示:

  • 1 <= candidates.length <= 30

  • 1 <= candidates[i] <= 200

  • candidate 中的每个元素都是独一无二的。

  • 1 <= target <= 500

解题思路


思路:回溯

先审题,题目给定无重复元素数组和目标值 target,要求找出数组中所有可以使数组元素和为 target 的组合。

其中数组中的元素都为正整数,可以重复使用数组中的元素,但是解集中不能存在重复的组合。

这里可以看示例 1:

输入:candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为:
[
  [7],
  [2,2,3]
]

这里答案并没有 [2,3,2] 或 [3,2,2],因为这两者就被视为与 [2,2,3] 为重复的组合,这里需要特别注意。

在这里 $\color{red}{✖}$ 表示不选择此元素,这样就可以避免元素组合重复的情况,$\color{green}{✖}$ 表示当前路径选择元素和大于目标值 target,而 $\color{green}{✔}$ 则表示当前路径选择元素和等于目标值,可以将此组合添加到返回列表中。

在上面的图例中,只是简单画出了一个分支的情况,但是其他分支选择的策略相同,这里就省略了。若有不太明白的地方,建议可以自行在草稿上进行补全,也帮助自己理解。

那么就按照上面图例中的思路,用代码进行实现,具体如下。

class Solution:
    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        # 结果列表
        ans = []
        # 可能的组合
        tmp = []

        def helper(idx, total):
            """回溯,求组合总和
            Args:
                idx: 选取元素索引
                total: 组合中的元素和
            """
            # 基准条件
            # 当元素和大于目标值,直接返回
            if total > target:
                return
            # 当元素和等于目标值,将组合添加到结果中,返回
            if total == target:
                ans.append(tmp[::])
                return
            
            # 进入分支,同时避免重复组合
            for i in range(idx, len(candidates)):
                # 更新 total 值,
                total += candidates[i]
                # 同时将当前元素尝试添加到组合中
                tmp.append(candidates[i])
                # 再次进入递归
                # 这里可以看文章图例,递归向下,可选元素是从自身开始选择
                # 这里同时也能避免组合重复,因为不会再次选择索引 i 前面对应的元素
                helper(i, total)
                # 回溯,回退组合元素及 total 值
                tmp.pop()
                total -= candidates[i]
            
        total = 0
        helper(0, total)
        return ans

到此,相信大家对“Python组合总和怎么实现”有了更深的了解,不妨来实际操作一番吧!这里是创新互联网站,更多相关内容可以进入相关频道进行查询,关注我们,继续学习!


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