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1.Bloom filter
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适用范围：可以用来实现数据字典，进行数据的判重，或者集合求交集
基本原理及要点：
对于原理来说很简单，位数组+k个独立hash函数。将hash函数对应的值的位数组置1，查找时如果发现所有hash函数对应位都是1说明存在，很明显这个过程并不保证查找的结果是100%正确的。同时也不支持删除一个已经插入的关键字，因为该关键字对应的位会牵动到其他的关键字。所以一个简单的改进就是 counting Bloom filter，用一个counter数组代替位数组，就可以支持删除了。
还有一个比较重要的问题，如何根据输入元素个数n，确定位数组m的大小及hash函数个数。当hash函数个数k=(ln2)*(m/n)时错误率最小。在错误率不大于E的情况下，m至少要等于n*lg(1/E)才能表示任意n个元素的集合。但m还应该更大些，因为还要保证bit数组里至少一半为 0，则m 应该=nlg(1/E)*lge 大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2为底的对数)。
举个例子我们假设错误率为0.01，则此时m应大概是n的13倍。这样k大概是8个。
注意这里m与n的单位不同，m是bit为单位，而n则是以元素个数为单位(准确的说是不同元素的个数)。通常单个元素的长度都是有很多bit的。所以使用bloom filter内存上通常都是节省的。
扩展：
Bloom filter将集合中的元素映射到位数组中，用k（k为哈希函数个数）个映射位是否全1表示元素在不在这个集合中。Counting bloom filter（CBF）将位数组中的每一位扩展为一个counter，从而支持了元素的删除操作。Spectral Bloom Filter（SBF）将其与集合元素的出现次数关联。SBF采用counter中的最小值来近似表示元素的出现频率。
问题实例：给你A,B两个文件，各存放50亿条URL，每条URL占用64字节，内存限制是4G，让你找出A,B文件共同的URL。如果是三个乃至n个文件呢？
根据这个问题我们来计算下内存的占用，4G=2^32大概是40亿*8大概是340亿，n=50亿，如果按出错率0.01算需要的大概是650亿个 bit。现在可用的是340亿，相差并不多，这样可能会使出错率上升些。另外如果这些urlip是一一对应的，就可以转换成ip，则大大简单了。
2.Hashing
适用范围：快速查找，删除的基本数据结构，通常需要总数据量可以放入内存
基本原理及要点：
hash函数选择，针对字符串，整数，排列，具体相应的hash方法。
碰撞处理，一种是open hashing，也称为拉链法；另一种就是closed hashing，也称开地址法，opened addressing。 ()
扩展：
d-left hashing中的d是多个的意思，我们先简化这个问题，看一看2-left hashing。2-left hashing指的是将一个哈希表分成长度相等的两半，分别叫做T1和T2，给T1和T2分别配备一个哈希函数，h1和h2。在存储一个新的key时，同时用两个哈希函数进行计算，得出两个地址h1[key]和h2[key]。这时需要检查T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置，哪一个位置已经存储的（有碰撞的）key比较多，然后将新key存储在负载少的位置。如果两边一样多，比如两个位置都为空或者都存储了一个key，就把新key 存储在左边的T1子表中，2-left也由此而来。在查找一个key时，必须进行两次hash，同时查找两个位置。
问题实例：
1).海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。
IP的数目还是有限的，最多2^32个，所以可以考虑使用hash将ip直接存入内存，然后进行统计。
3.bit-map
适用范围：可进行数据的快速查找，判重，删除，一般来说数据范围是int的10倍以下
基本原理及要点：使用bit数组来表示某些元素是否存在，比如8位电话号码
扩展：bloom filter可以看做是对bit-map的扩展
问题实例：
1)已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8位数字，统计不同号码的个数。
8位最多99 999 999，大概需要99m个bit，大概10几m字节的内存即可。
2)2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。
将bit-map扩展一下，用2bit表示一个数即可，0表示未出现，1表示出现一次，2表示出现2次及以上。或者我们不用2bit来进行表示，我们用两个bit-map即可模拟实现这个2bit-map。
4.堆
适用范围：海量数据前n大，并且n比较小，堆可以放入内存
基本原理及要点：最大堆求前n小，最小堆求前n大。方法，比如求前n小，我们比较当前元素与最大堆里的最大元素，如果它小于最大元素，则应该替换那个最大元素。这样最后得到的n个元素就是最小的n个。适合大数据量，求前n小，n的大小比较小的情况，这样可以扫描一遍即可得到所有的前n元素，效率很高。
扩展：双堆，一个最大堆与一个最小堆结合，可以用来维护中位数。
问题实例：
1)100w个数中找最大的前100个数。
用一个100个元素大小的最小堆即可。
5.双层桶划分 ----其实本质上就是【分而治之】的思想，重在“分”的技巧上！
适用范围：第k大，中位数，不重复或重复的数字
基本原理及要点：因为元素范围很大，不能利用直接寻址表，所以通过多次划分，逐步确定范围，然后最后在一个可以接受的范围内进行。可以通过多次缩小，双层只是一个例子。
扩展：
问题实例：
1).2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。
有点像鸽巢原理，整数个数为2^32,也就是，我们可以将这2^32个数，划分为2^8个区域(比如用单个文件代表一个区域)，然后将数据分离到不同的区域，然后不同的区域在利用bitmap就可以直接解决了。也就是说只要有足够的磁盘空间，就可以很方便的解决。
2).5亿个int找它们的中位数。
这个例子比上面那个更明显。首先我们将int划分为2^16个区域，然后读取数据统计落到各个区域里的数的个数，之后我们根据统计结果就可以判断中位数落到那个区域，同时知道这个区域中的第几大数刚好是中位数。然后第二次扫描我们只统计落在这个区域中的那些数就可以了。
实际上，如果不是int是int64，我们可以经过3次这样的划分即可降低到可以接受的程度。即可以先将int64分成2^24个区域，然后确定区域的第几大数，在将该区域分成2^20个子区域，然后确定是子区域的第几大数，然后子区域里的数的个数只有2^20，就可以直接利用direct addr table进行统计了。
6.数据库索引
适用范围：大数据量的增删改查
基本原理及要点：利用数据的设计实现方法，对海量数据的增删改查进行处理。
扩展：
问题实例：
7.倒排索引(Inverted index)
适用范围：搜索引擎，关键字查询
基本原理及要点：为何叫倒排索引？一种索引方法，被用来存储在全文搜索下某个单词在一个文档或者一组文档中的存储位置的映射。
以英文为例，下面是要被索引的文本：
T0 = "it is what it is"
T1 = "what is it"
T2 = "it is a banana"
我们就能得到下面的反向文件索引：
"a": {2}
"banana": {2}
"is": {0, 1, 2}
"it": {0, 1, 2}
"what": {0, 1}
检索的条件"what", "is" 和 "it" 将对应集合的交集。
正向索引开发出来用来存储每个文档的单词的列表。正向索引的查询往往满足每个文档有序频繁的全文查询和每个单词在校验文档中的验证这样的查询。在正向索引中，文档占据了中心的位置，每个文档指向了一个它所包含的索引项的序列。也就是说文档指向了它包含的那些单词，而反向索引则是单词指向了包含它的文档，很容易看到这个反向的关系。
扩展：
问题实例：文档检索系统，查询那些文件包含了某单词，比如常见的学术论文的关键字搜索。
8.外排序
适用范围：大数据的排序，去重
基本原理及要点：外排序的归并方法，置换选择 败者树原理，最优归并树
扩展：
问题实例：
1).有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16个字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。
这个数据具有很明显的特点，词的大小为16个字节，但是内存只有1m做hash有些不够，所以可以用来排序。内存可以当输入缓冲区使用。
9.trie树
适用范围：数据量大，重复多，但是数据种类小可以放入内存
基本原理及要点：实现方式，节点孩子的表示方式
扩展：压缩实现。
问题实例：
1).有10个文件，每个文件1G， 每个文件的每一行都存放的是用户的query，每个文件的query都可能重复。要你按照query的频度排序 。
2).1000万字符串，其中有些是相同的(重复),需要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串。请问怎么设计和实现？
3).寻找热门查询：查询串的重复度比较高，虽然总数是1千万，但如果除去重复后，不超过3百万个，每个不超过255字节。
10.分布式处理 mapreduce
适用范围：数据量大，但是数据种类小可以放入内存
基本原理及要点：将数据交给不同的机器去处理，数据划分，结果归约。
扩展：
问题实例：
1).The canonical example application of MapReduce is a process to count the appearances of
each different word in a set of documents:
void map(String name, String document):
// name: document name
// document: document contents
for each word w in document:
EmitIntermediate(w, 1);
void reduce(String word, Iterator partialCounts):
// key: a word
// values: a list of aggregated partial counts
int result = 0;
for each v in partialCounts:
result += ParseInt(v);
Emit(result);
Here, each document is split in words, and each word is counted initially with a "1" value by
the Map function, using the word as the result key. The framework puts together all the pairs
with the same key and feeds them to the same call to Reduce, thus this function just needs to
sum all of its input values to find the total appearances of that word.
2).海量数据分布在100台电脑中，想个办法高效统计出这批数据的TOP10。
3).一共有N个机器，每个机器上有N个数。每个机器最多存O(N)个数并对它们操作。如何找到N^2个数的中数(median)？
经典问题分析
上千万or亿数据（有重复），统计其中出现次数最多的前N个数据,分两种情况：可一次读入内存，不可一次读入。
可用思路：trie树+堆，数据库索引，划分子集分别统计，hash，分布式计算，近似统计，外排序
所谓的是否能一次读入内存，实际上应该指去除重复后的数据量。如果去重后数据可以放入内存，我们可以为数据建立字典，比如通过 map，hashmap，trie，然后直接进行统计即可。当然在更新每条数据的出现次数的时候，我们可以利用一个堆来维护出现次数最多的前N个数据，当然这样导致维护次数增加，不如完全统计后在求前N大效率高。
如果数据无法放入内存。一方面我们可以考虑上面的字典方法能否被改进以适应这种情形，可以做的改变就是将字典存放到硬盘上，而不是内存，这可以参考数据库的存储方法。
当然还有更好的方法，就是可以采用分布式计算，基本上就是map-reduce过程，首先可以根据数据值或者把数据hash(md5)后的值，将数据按照范围划分到不同的机子，最好可以让数据划分后可以一次读入内存，这样不同的机子负责处理各种的数值范围，实际上就是map。得到结果后，各个机子只需拿出各自的出现次数最多的前N个数据，然后汇总，选出所有的数据中出现次数最多的前N个数据，这实际上就是reduce过程。
实际上可能想直接将数据均分到不同的机子上进行处理，这样是无法得到正确的解的。因为一个数据可能被均分到不同的机子上，而另一个则可能完全聚集到一个机子上，同时还可能存在具有相同数目的数据。比如我们要找出现次数最多的前100个，我们将1000万的数据分布到10台机器上，找到每台出现次数最多的前 100个，归并之后这样不能保证找到真正的第100个，因为比如出现次数最多的第100个可能有1万个，但是它被分到了10台机子，这样在每台上只有1千个，假设这些机子排名在1000个之前的那些都是单独分布在一台机子上的，比如有1001个，这样本来具有1万个的这个就会被淘汰，即使我们让每台机子选出出现次数最多的1000个再归并，仍然会出错，因为可能存在大量个数为1001个的发生聚集。因此不能将数据随便均分到不同机子上，而是要根据hash 后的值将它们映射到不同的机子上处理，让不同的机器处理一个数值范围。
而外排序的方法会消耗大量的IO，效率不会很高。而上面的分布式方法，也可以用于单机版本，也就是将总的数据根据值的范围，划分成多个不同的子文件，然后逐个处理。处理完毕之后再对这些单词的及其出现频率进行一个归并。实际上就可以利用一个外排序的归并过程。
另外还可以考虑近似计算，也就是我们可以通过结合自然语言属性，只将那些真正实际中出现最多的那些词作为一个字典，使得这个规模可以放入内存。
数据字典的组成：
1、数据项
2、数据结构
3、数据流
4、数据存储
5、处理过程
数据字典内容包括：
1、数据库中所有模式对象的信息，如表、视图、簇、及索引等。
2、分配多少空间，当前使用了多少空间等。
3、列的缺省值。
4、约束信息的完整性。
5、用户的名字。
6、用户及角色被授予的权限。
7、用户访问或使用的审计信息。
8、其它产生的数据库信息。
数据库数据字典是一组表和视图结构。它们存放在SYSTEM表空间中。
数据库数据字典不仅是每个数据库的中心。而且对每个用户也是非常重要的信息。用户可以用SQL语句访问数据库数据字典。
关于数据的信息集合,是一种用户可以访问的记录数据库和应用程序元数据的目录,是对数据库内表信息的物理与逻辑的说明
数据字典各部分的描述
①数据项：数据流图中数据块的数据结构中的数据项说明
数据项是不可再分的数据单位。对数据项的描述通常包括以下内容：
数据项描述={数据项名，数据项含义说明，别名，数据类型，长度，
取值范围，取值含义，与其他数据项的逻辑关系}
其中“取值范围”、“与其他数据项的逻辑关系”定义了数据的完整性约束条件，是设计数据检验功能的依据。
若干个数据项可以组成一个数据结构。
②数据结构：数据流图中数据块的数据结构说明
数据结构反映了数据之间的组合关系。一个数据结构可以由若干个数据项组成，也可以由若干个数据结构组成，或由若干个数据项和数据结构混合组成。对数据结构的描述通常包括以下内容：
数据结构描述={数据结构名，含义说明，组成:{数据项或数据结构}}
③数据流：数据流图中流线的说明
数据流是数据结构在系统内传输的路径。对数据流的描述通常包括以下内容：
数据流描述={数据流名，说明，数据流来源，数据流去向，
组成:{数据结构}，平均流量，高峰期流量}
其中“数据流来源”是说明该数据流来自哪个过程，即数据的来源。“数据流去向”是说明该数据流将到哪个过程去，即数据的去向。“平均流量”是指在单位时间（每天、每周、每月等）里的传输次数。“高峰期流量”则是指在高峰时期的数据流量。
④数据存储：数据流图中数据块的存储特性说明
数据存储是数据结构停留或保存的地方，也是数据流的来源和去向之一。对数据存储的描述通常包括以下内容：
数据存储描述={数据存储名，说明，编号，流入的数据流，流出的数据流，
组成:{数据结构}，数据量，存取方式}
其中“数据量”是指每次存取多少数据，每天（或每小时、每周等）存取几次等信息。“存取方法”包括是批处理，还是联机处理；是检索还是更新；是顺序检索还是随机检索等。
另外“流入的数据流”要指出其来源，“流出的数据流”要指出其去向。
⑤处理过程：数据流图中功能块的说明
数据字典中只需要描述处理过程的说明性信息，通常包括以下内容：
处理过程描述={处理过程名，说明，输入:{数据流}，输出:{数据流}，
处理:{简要说明}}
其中“简要说明”中主要说明该处理过程的功能及处理要求。功能是指该处理过程用来做什么（而不是怎么做）；处理要求包括处理频度要求，如单位时间里处理多少事务，多少数据量，响应时间要求等，这些处理要求是后面物理设计的输入及性能评价的标准。
求一PHP算法，字典生成。时间一到再加100分。如：字符：0-9，长度：1，
那就生成0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
长度：2,就会生成00-99
现在要求字符可以包括a-z，或者其他特殊符号，求一高效的生成算法。
参考答案一
function get_string($strlen){
$source='0123456789'; //任意字符
$len = strlen($source); //长度
$return = array();
for($i = 0 ;$i $len;$i++){
for($j = 0;$j $strlen;$j++){
$return[$i] .= $i;
}
}
return implode(',', $return);
}
如果输入长度2: 输出结果就是:
00,11,22,33,44,55,66,77,88,99
参考答案二
优化了进位算法：
PHP code =0;$no--){ $word=$source{$series[$no]}.$word; $series[$no]+=$tonext_value; if($no0){ if($series[$no]==$len){ $series[$no]=0; $tonext_value=1; }else{ $tonext_value=0; } } } echo "$word "; } } gene_dic(2); ?
简单的说，我会把这个理解为0-9(十进制)下十个数字生成两位数字、可重复的排列问题。
排列算法我自己建立过的就是简单的N进制下的+1算法，保证可以遍历。
即：
初始化到0，
1. +1
2. 是否超过要生成的位数?否，则回到1;
3. 输出
参考答案三
PHP code =0;$no--){//循环遍历数组每次从源字串中取一个字符，为便于进位运算，取字符是从后往前取 $word=$source{$series[$no]}.$word;//先取出一个字符 //取出一个字符后就要判断当前数组元素如何如果改变值，为下一次“大循环”做准备 if($no==$n-1){//末位的判断，它比较特殊，每次大循环都要增值 if($series[$no]==$len-1){ $series[$no]=0; $tonext_value=1;//归零时就进位 }else{ $series[$no]+=1; $tonext_value=0;//未归零就增值，不进位 } }elseif($no$n-1){//中间位的进位判断 $series[$no]+=$tonext_value;//先取得上一位的进位值 if($series[$no]==$len){ $series[$no]=0; $tonext_value=1;//归零了就继续进位 }else{ $tonext_value=0;//不归零就不进位 } }else{ $series[$no]+=$tonext_value;//大循环次数决定了“老大”是只进不出的。 } } echo "$word ";//输入单词 } } gene_dic(2);//测试,结果OK。
参考答案四
PHP code =0;$no--){//循环遍历数组每次从源字串中取一个字符，为便于进位运算，取字符是从后往前取 $word=$source{$series[$no]}.$word;//先取出一个字符 //取出一个字符后就要判断当前数组元素如何如果改变值，为下一次“大循环”做准备 if($no==$n-1){//末位的判断，它比较特殊，每次大循环都要增值 if($series[$no]==$len-1){ $series[$no]=0; $tonext_value=1;//归零时就进位 }else{ $series[$no]+=1; $tonext_value=0;//未归零就增值，不进位 } }elseif($no$n-1){//中间位的进位判断 $series[$no]+=$tonext_value;//先取得上一位的进位值 if($series[$no]==$len){ $series[$no]=0; $tonext_value=1;//归零了就继续进位 }else{ $tonext_value=0;//不归零就不进位 } }else{ $series[$no]+=$tonext_value;//大循环次数决定了“老大”是只进不出的。 } } echo "$word ";//输入单词 } } gene_dic(2);//测试,结果OK。
参考答案五
应该是:
function get_string($strlen){
$source='0123456789';
$len = strlen($source);
$return = array();
for($i = 0 ;$i $len;$i++){
for($j = 1;$j = $strlen;$j++){
$return[$i] .= substr($source,$i,1);
}
}
return implode(',', $return);
}
【拓展阅读】如何开始一门语言的学习
一门语言从发明到演进必有原因。
现在还有很多人推荐学习不同的语言。通过比较，了解它的发展史，
创始人的初心等因素都需要留意。多个思考，这个语言在5年，在10年后还是否保持活力?
当有几个类似的语言被选择时，我们不妨对它们做一个Swat分析。
列出这些语言的共同点，还有它们之间的规则差异。
了解语言的发展史
开发语言从汇编开始，如最早的计算机ENIAC，使用的就是它来编程。
再到Fortarin，再到C语言，Cobol，Basic。每一个语言都与当时发展的阶段有点密切关联。
人类的每个发明都与懒惰有关，语言也是为便捷性而生。有的语言
C是除汇编外最重视效率的语言，扩展的C++也继承了此特性。Perl是做文本处理效率最佳的语言，虽然它的发展有点慢。PHP做Web开发，是“世界上最好的.语言”，Python的阅读性和大数据处理都做得样样俱佳。
当了解语言的历史沿革后，会让我们对其创始人有很强烈的兴趣，成为忠实的脑残粉，学习该语言的兴趣会更浓烈。
人们常常说某个语言比哪个好，这其实没有必要。不必要为其它人的语言所惑，需要你自己做出选择。
语言的共通点
这个星球的人都是一个鼻子两双只水汪汪的大眼睛，与人们的模样一般，编程语言也有一个大致相同的长相。
语法：这是开发此语言定义的规则“套路”：
运算符顺序，变量常量定义/作用域，表达式定义，字符串定义，行尾结束符等。
流程控制：循环控制
这些语法都是成对的，如if,for,while,foreach，有的语言还提供goto这样类似汇编语言的语法。
函数与方法
一些能够复用的高质量代码组合。函数执行后有返回，有递归，有嵌套，还有干完活就完事的简单任务。有静态函数和动态函数区分。
容器
数组，哈希表(也叫散列)，字典等用来保存数据的容器。
错误/例外处理
现代编程语言基本都支持出错的抛出，除了C语言之外。
比如硬盘不足，网络出错，黑客攻击等情形。就像购物中心里出现煤气泄露时，监测设备，物联网设备能够及时记录与传递给指挥中心。
没有错误抛出的语言，需要自己考虑尽可能出错的场景并处理，比如：
if(is_overfllow)
//处理
if(network_error)
//处理
可以还有不少需要关注的维度，这会让代码变得艰涩难懂，也难以维护。
我们可以用这样的方式，让其更简洁：
on error goto ERROR
ERROR:
..//
但这总是会需要我们照顾很多情形。于是C++推出了一个语法：
try{
//可能会出错的代码
//可能会出错的代码
}catch{
//处理出错的逻辑
//处理出错的逻辑
}finally{
//出不出错都要执行的代码
}
最后一句是微软公司给业界提供贡献的finally代码块。
以上这些成为语言处理异常机制的基础。
容器
容器是很重要的一节，所以我们单独再提出来。很多逻辑处理，使用容器保存数据，该语言会提供便捷的方法来提供存取。
比如C、Perl、PHP、Ruby中均提供的数组和关联数组，LISP提供的列表，Java、Python提供的元组、链表等。
虽然名字相同，但是实现方式却是完全不同，使用方法当然也不一样。
没有万能的容器，只有最合适的。可以从节省内存，节约时间还是编码效率等综合考虑。
字符串与字符编码
是否支持unicode编码。从摩斯码到ASCII到统一的Unicode编码支持。
并发处理
有的语言在设计时并无此方面的考虑，或者天生设计存在缺陷。
即多线程，多进程的概念。包括共享，锁，事备等特性。
面向对象
支持类，继承，模块，包，命名空间，闭包等。有这些特性才会让人们的工作变得更便利、更有效率。
小结
学习一门语言的关键，需要我们在平静地心绪下，带着浓厚的兴趣去学习，在比较中学习，在历史中学习。
有时候感觉还是不够通畅，先做知识的搬运工也是不错。另外，不断的实践会让我们的信心更足。
找本php的案例书籍来看看吧，一周你就会了， 学习不能这样啊
无非就是一些数据库查询输出
更具功能设计数据库 数据字典搞懂各个数据项之间的联系，就是查询输出了。