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递归，emmmmmmm，拥有一种魅力，接近人的立即思维，容易理解，又不容易理解。
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递归算法的优点： 它使我们能够简洁地利用重复结构呈现诸多问题。通过使算法描述以递归的方式利用重复结构，我们经常可以避开复杂的案例分析和嵌套循环。这种算法会得出可读性更强的算法描述，而且十分有效。
但是 ，递归的使用要根据相应的成本来看，每次递归python解释器都会给一个空间来记录函数活动状态。但是有时候内存成本很高，有时候将递归算法转为非递归算法是一种好办法。
当然我们可以换解释器、使用堆栈数据结构等方法，来管理递归的自身嵌套，减小储存的活动信息，来减小内存消耗。
最近算法学到了递归这一块，写了三个课后习题：
给一个序列S，其中包含n个元素，用递归查找其最大值。
输出：
调和数：Hn = 1 + 1/2 + 1/3 + ··· + 1/n
输出：
例如："12345"class 'str' 转换为12345class 'int'
输出：
递归分为线性递归、二路递归、多路递归。
首先，os是标准库的一个模块，而非函数。
递归没有什么特殊的地方，只是调用一个函数。巧的是，这个函数就是自己而已。你可以想象“查找文件”这个函数有无数个备份，而每次递归遇到就随便哪来用一个，和普通的函数调用没有什么区别。
所以，返回父目录就是在查找文件函数执行完成后执行的。
把你的手掌伸直，五指分开，从手腕开始沿着肉的边缘走一圈，最终又会回到手腕起点（忽略宽度），哪怕你的手指上又长出若干个小手指，沿着边缘走一圈，总会回到手腕。这就是递归执行的过程，每个手指就是一个递归调用。你可以在纸上画一个树状结构，设置三层目录，按照函数的调用过程来理解。
或者可以这么理解，假如国家要进行人口普查，就可以让每个省把自己的人口普查的结果回报上来，然后加起来就可以了。那么国家在加的时候，必须要等所有省都普查完后才能进行加（相当于你的返回上级目录的操作）。对于每个省来说，类似的，只要让每个市进行人口普查，然后把结果相加即可。每个省也都要等到它的所有市都普查完毕后才能相加。同理，每个市对于每个县也是同样的操作。这就是递归的过程。——但需要注意的是，所有县的普查可以同时进行，但计算机递归却是一个完成后才能进行下一个。和画手指是一样的，必须一个手指画完后才能进行下一个。
递归算法常用来解决结构相似的问题。
所谓结构相似，是指构成原问题的子问题与原问题在结构上相似，可以用类似的方法解决。具体地，整个问题的解决，可以分为两部分：第一部分是一些特殊情况，有直接的解法；第二部分与原问题相似，但比原问题的规模小，并且依赖第一部分的结果。
本质上，递归是把一个不能或不好解决的大问题转化成一个或几个小问题，再把这些小问题进一步分解成更小的问题，直至每个小问题都可以直接解决。
实际上，递归会将前面所有调用的函数暂时挂起，直到递归终止条件给出明确的结果后，才会将所有挂起的内容进行反向计算。其实，递归也可以看作是一种反向计算的过程，前面调用递归的过程只是将表达式罗列出来，待终止条件出现后，才依次从后向前倒序计算前面挂起的内容，最后将所有的结果一起返回。