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时间序列分析(一) 如何判断序列是否平稳
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序列平稳不平稳，一般采用两种方法：
第一种：看图法
图是指时序图，例如(eviews画滴)：
分析：什么样的图不平稳，先说下什么是平稳，平稳就是围绕着一个常数上下波动。
看看上面这个图，很明显的增长趋势，不平稳。
第二种：自相关系数和偏相关系数
还以上面的序列为例：用eviews得到自相关和偏相关图，Q统计量和伴随概率。
分析：判断平稳与否的话，用自相关图和偏相关图就可以了。
平稳的序列的自相关图和偏相关图不是拖尾就是截尾。截尾就是在某阶之后，系数都为 0 ，怎么理解呢，看上面偏相关的图，当阶数为 1 的时候，系数值还是很大， 0.914. 二阶长的时候突然就变成了 0.050. 后面的值都很小，认为是趋于 0 ，这种状况就是截尾。再就是拖尾，拖尾就是有一个衰减的趋势，但是不都为 0 。
自相关图既不是拖尾也不是截尾。以上的图的自相关是一个三角对称的形式，这种趋势是单调趋势的典型图形。
下面是通过自相关的其他功能
如果自相关是拖尾，偏相关截尾，则用 AR 算法
如果自相关截尾，偏相关拖尾，则用 MA 算法
如果自相关和偏相关都是拖尾，则用 ARMA 算法， ARIMA 是 ARMA 算法的扩展版，用法类似 。
不平稳，怎么办？
答案是差分
还是上面那个序列，两种方法都证明他是不靠谱的，不平稳的。确定不平稳后，依次进行1阶、2阶、3阶...差分，直到平稳位置。先来个一阶差分，上图。
从图上看，一阶差分的效果不错，看着是平稳的。
borderType= None)函数
此函数利用高斯滤波器平滑一张图像。该函数将源图像与指定的高斯核进行卷积。
src:输入图像
ksize:(核的宽度,核的高度)，输入高斯核的尺寸，核的宽高都必须是正奇数。否则，将会从参数sigma中计算得到。
dst:输出图像，尺寸与输入图像一致。
sigmaX:高斯核在X方向上的标准差。
sigmaY:高斯核在Y方向上的标准差。默认为None，如果sigmaY=0，则它将被设置为与sigmaX相等的值。如果这两者都为0,则它们的值会从ksize中计算得到。计算公式为：
borderType:像素外推法，默认为None（参考官方文档 BorderTypes
)
在图像处理中，高斯滤波主要有两种方式：
1.窗口滑动卷积
2.傅里叶变换
在此主要利用窗口滑动卷积。其中二维高斯函数公式为：
根据上述公式，生成一个3x3的高斯核，其中最重要的参数就是标准差 ，标准差 越大，核中心的值与周围的值差距越小，曲线越平滑。标准差 越小，核中心的值与周围的值差距越大，曲线越陡峭。
从图像的角度来说，高斯核的标准差 越大，平滑效果越不明显。高斯核的标准差 越小，平滑效果越明显。
可见，标准差 越大，图像平滑程度越大
参考博客1:关于GaussianBlur函数
参考博客2:关于高斯核运算
a = 2/13
Prices = [0.0] #prices of everyday
EMAs = [0.0] # ems of everyday
def ema ( N , Price) :
Prices.append(Price)
if N=1:
EMAs.append(Price)
else :
EMAs.append((1-a)*EMAs[N-1] + a*Price)
ema(1,1)
ema(2,3)
print (EMAs[1])
print (EMAs[2])