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利用Python scipy.signal.filtfilt() 实现信号滤波
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Required input defintions are as follows;
time: Time between samples
band: The bandwidth around the centerline freqency that you wish to filter
freq: The centerline frequency to be filtered
ripple: The maximum passband ripple that is allowed in db
order: The filter order. For FIR notch filters this is best set to 2 or 3, IIR filters are best suited for high values of order. This algorithm is hard coded to FIR filters
filter_type: 'butter', 'bessel', 'cheby1', 'cheby2', 'ellip'
data: the data to be filtered
用python设计FIR陷波滤波器
这几个函数在 Python 里面被称为高阶函数，本文主要学习它们的用法。
filter 函数原型如下：
第一个参数是判断函数（返回结果需要是 True 或者 False），第二个为序列，该函数将对 iterable 序列依次执行 function(item) 操作，返回结果是过滤之后结果组成的序列。
简单记忆：对序列中的元素进行筛选，获取符合条件的序列。
返回结果为： ，使用 list 函数可以输入序列内容。
map 函数原型如下：
该函数运行之后生成一个 list，第一个参数是函数、第二个参数是一个或多个序列；
下述代码是一个简单的测试案例：
上述代码运行完毕，得到的结果是： 。使用 print(list(my_new_list)) 可以得到结果。
map 函数的第一个参数，可以有多个参数，当这种情况出现后，后面的第二个参数需要是多个序列。
map 函数解决的问题：
reduce 函数原型如下：
第一个参数是函数，第二个参数是序列，返回计算结果之后的值。该函数价值在于滚动计算应用于列表中的连续值。
测试代码如下：
最终的结果是 6，如果设置第三个参数为 4，可以运行代码查看结果，最后得到的结论是，第三个参数表示初始值，即累加操作初始的数值。
简单记忆：对序列内所有元素进行累计操作。
zip 函数原型如下：
zip 函数将可迭代的对象作为参数，将对象中对应的元素打包成一个个元组，然后返回由这些元组组成的列表。
如果各个迭代器的元素个数不一样，则返回列表长度与最短的对象相同，利用星号（ * ）操作符，可以将元组解压为列表。
测试代码如下：
展示如何利用 * 操作符：
输出结果如下：
简单记忆：zip 的功能是映射多个容器的相似索引，可以方便用于来构造字典。
enumerate 函数原型如下：
参数说明：
该函数用于将一个可遍历的数据对象组合为一个索引序列，同时列出数据和数据下标，一般用在 for 循环当中。
测试代码如下：
返回结果为： 。
本文涉及的函数可以与 lambda 表达式进行结合，能大幅度提高编码效率。最好的学习资料永远是官方手册
对滤波的 总结 ： 对特定频率进行有效提取，并对提取部分进行特定的处理（增益，衰减，滤除）的动作被叫做滤波。
最常用的滤波器类型有三种： 通过式（Pass），搁架式（Shelving）和参量式（Parametric）。 滤波器都有一个叫 参考频率（Reference Frequency）的东西 ，在不同类型的滤波器中，具体的叫法会有所不同。
通过式滤波器可以让参考频率一侧的频率成分完全通过该滤波器，同时对另一侧的频率成分做线性的衰减，就是，一边让通过，一边逐渐被滤除。在信号学中，通过的区域被称为通带，滤除的区域被叫做阻带，在通过式滤波器中，参考频率通常被称为截止频率。
高通滤波器（high-pass filters）：让截止频率后的高频区域通过，另一侧滤除，低通滤波器（low-pass filters）：让截止频率前的低频区域通过，另一侧滤除，通
以下是高通滤波器与低通滤波器的核心参数：
截止频率（Cut-off frequency） ：决定了通带（通过的频率部分）与阻带（阻止的频率部分）的分界曲线，截止频率的位置并非是在曲线开始弯曲的那个点，而是在-3dB的位置。以图2左侧的高通滤波器为例，截止频率点之上的部分频率并没有全部被通过，而是有个曲线，在曲线回归平直后其频率才被完全通过。至于为什么要将-3dB的位置设为截止频率，是因为-3dB对于滤波器的设计而言是个非常重要的位置，如果设为其他位置，则会让通过式滤波器的设计变得尤为复杂。
斜率（Slope） ：表示的是通带与阻带的分界曲线的倾斜程度，也就是说斜率决定了分界曲线是偏向平缓的，还是偏向垂直的，斜率越大（更陡峭），人工处理的痕迹就越明显。斜率的单位为dB/oct，中文称为分贝每倍频程。虽然绕口，但其实很简单，如6dB/oct，意思为一个倍频程的距离会产生6dB的衰减，数字滤波器常见的斜率选择有6dB/oct，12dB/oct，18dB/oct，24dB/oct，30dB/oct等等（图3）。
scipy.signal.filtfilt(b, a, x, axis=-1, padtype='odd', padlen=None, method='pad', irlen=None)
scipy.signal.butter(N, Wn, btype='low', analog=False, output='ba')
这里假设采样频率为1000hz,信号本身最大的频率为500hz，要滤除10hz以下和400hz以上频率成分，即截至频率为10hz和400hz,则wn1=2*10/1000=0.02,wn2=2*400/1000=0.8。Wn=[0.02,0.8]
T=wpdec(y,5,'db40');
%信号y进行波包解层数5T波树plot看
a10=wprcoef(T,[1,0]);
%a10节点[1,0]进行重构信号貌似没层重构说吧能某层某节点进行重构节点编号波树
%以下为滤波程序（主要调节参数c的大小）
c=10;
wn=0.1;
fs=50000; %采样频率；
b=fir1(c,wn/(fs/2),hamming(c+1));
y1=filtfilt(b,1,y);%对y滤波。