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连续型场合的似然函数就是样本的联合密度函数在给定的观测值（x_1，x_2，...，x_n）处的表达式。
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xn为样本X1，X2，…Xn的一个观察值，则样本的联合分布（当X是连续型随机变量时为概率密度，当X为离散型随机变量时为概率分布）L（θ）=L（x1，x2，…，xn；θ）=ΠP（xi；θ）称为似然函数。
的“概率”0.25。如果考虑 那么似然函数的值会变大 这说明，如果参数的取值变成0.6的话，结果观测到连续两次正面朝上的概率要比假设0.5 时更大。也就是说，参数取成0.6 要比取成0.5 更有说服力，更为“合理”。
似然函数就是得到这个样本的概率，由于每次抽样独立，所以把这几个概率乘起来就是得到这个样本的概率了，也就是似然函数。
统计学中，似然函数是一种关于统计模型参数的函数。
统计学中，似然函数是一种关于统计模型参数的函数。给定输出x时，关于参数θ的似然函数L(θ|x)（在数值上）等于给定参数θ后变量X的概率：L(θ|x)=P(X=x|θ)。
1、1）构造似然函数()2）取对数：() 似然函数是连乘，不好求导；取对数后可化为加法，求导方便。
2、最大似然估计法，基于极大似然原理（概率大的事件在一次观测中更容易发生）。求解未知参数θ θθ的时候，是当它作为估计值时，使样本出现的概率（样本出现的可能性）最大。
3、此方程为对数似然方程。解对数似然方程所得，即为未知参数 的最大似然估计值。最大似然估计函数在采样样本总数趋于无穷的时候达到最小方差（其证明可见于Cramer-Rao lower bound）。
4、最大似然估计(maximum likelihood estimation， MLE)一种重要而普遍的求估计量的方法。最大似然法明确地使用概率模型，其目标 是寻找能够以较高概率产生观察数据 的系统发生树。
5、最大似然估计原理：在最大似然估计概述部分已经详细介绍过了。