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n的阶乘，就是从1开始乘到n，即1*2*3*...*(n-1)*n。即n！=1*2*3*...*(n-1)*n。而(n-1)！=1*2*3*...*(n-1)。所以可以得出，n！=(n-1)！n。
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思路：递归求阶乘函数，如果输入的参数等于1则返回1，否则返回n乘以该函数下次递归。
首先打开vc0，新建一个vc项目。接下来需要添加头文件。添加main主函数。定义一个用来求阶乘的函数。在main函数定义int类型变量sum。调用fact()，并将返回值赋予sum。使用printf打印sum。
在main函数定义int类型变量sum，然后调用fact()将返回值赋予sum，最后使用printf打印sum的值：最后编写程序好后，来运行程序观察结果，这里可以看到打印出了6的阶乘。
num==0情况直接返回1，否则就是死循环 b) 返回类型是long int但是中间类型都是int，这是非常大的错误。int类型只能保存大概12！这样的数，此时返回long int毫无意义。
然后你看代码：fun(0)==0，fun(1)==1；是告诉你一二项。fun(n)==fun(n-1)+fun(n-2)；是告诉你通项公式。那么，你就可以知道任何一项。
1，递归的终止点，即递归函数的出口 2，不断的递归调用自身 3，递归函数主体内容，即递归函数需要做的事情 ps：3一般可以放在2的前面或者后面，一般1放最前面。
“递归”外在表现出来的形式，是：函数自己调用自己。也就是说：如果我们定义了一个函数fun()，那么，在fun函数体中，fun这个函数自己调用自身 ，这就是表示：递归调用。
递归函数一定有个基本要求，就是肯定会满足某种条件，不再调用自身。（否则就无限递归，直到内存溢出）。例如，我们计算1到100的所有数相加。
1、“递归”外在表现出来的形式，是：函数自己调用自己。也就是说：如果我们定义了一个函数fun()，那么，在fun函数体中，fun这个函数自己调用自身 ，这就是表示：递归调用。
2、递归有一个堆栈的概念，那就意味着他是一个反理解的过程：就象数学递推一样，你知道第一项，第二项，又知道通项公式，那你就可以知道任何一项。然后你看代码：fun(0)==0，fun(1)==1；是告诉你一二项。
3、这句话是不对的。嵌套是两种结构间的关系，而不是函数间的关系。递归是一个函数调用自身，可以看作是一个函数调用另一个函数中的较特别的例子。函数嵌套与递归调用的区别函数嵌套是语言特性，递归调用是逻辑思想。
4、不对。递归是只函数调用自己，是嵌套调用的特殊情况，也就是说，嵌套包含递归。
5、区别：函数的嵌套调用是指在一个C语言函数里面在执行另一个函数，这样通常称为函数的嵌套调用。而函数的递归调用，一般指的是这个C语言函数调用自己本身的函数也就是说调用函数的函数体是一样的，这样称为递归调用。
6、先调用函数f，然后把返回值赋值给z。不过这个函数不对，没有退出条件，无法停止。